如圖所示，點(diǎn)A、B、C、D在同一個(gè)圓上，弦AD、BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，則圖中相似三角形共有（　�。�

　 A． 2對(duì) B． 3對(duì) C． 4對(duì) D． 5對(duì)


B 解：設(shè)AC和BD相交于點(diǎn)P，

根據(jù)題意及圖形所示：EA•EB=ED•EC，∠E為公共角，可得△EDA∽△EBC，

又由于∠ADB=∠BCA，且∠DPA=∠BPC，可得△PDA∽△PCB，

同理可得△PAB∽△PDC，△EAC∽△EDB；

所以共有4對(duì)相似三角形．

故選B．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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等邊三角形的三邊都相等”的逆命題是　 　，該逆命題是一個(gè)　 　命題（填“真”或“假”）

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如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點(diǎn)C（0，1），頂點(diǎn)為Q（2，3），點(diǎn)D在x軸正半軸上，且OD=OC．

（1）求直線CD的解析式；

（2）求拋物線的解析式；

（3）將直線CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°所得直線與拋物線相交于另一點(diǎn)E，求證：△CEQ∽△CDO；

（4）在（3）的條件下，若點(diǎn)P是線段QE上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是線段OD上的動(dòng)點(diǎn)，問：在P點(diǎn)和F點(diǎn)移動(dòng)過程中，△PCF的周長(zhǎng)是否存在最小值？若存在，求出這個(gè)最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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如圖，直線l1：y1=﹣x+2與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（m，3）為直線l1上一點(diǎn)，另一直線l2：y2=x+b過點(diǎn)P．

（1）求點(diǎn)P坐標(biāo)和b的值；

（2）若點(diǎn)C是直線l2與x軸的交點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始以每秒1個(gè)單位的速度向x軸正方向移動(dòng)．設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

①請(qǐng)寫出當(dāng)點(diǎn)Q在運(yùn)動(dòng)過程中，△APQ的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；

②求出t為多少時(shí)，△APQ的面積小于3；

③是否存在t的值，使△APQ為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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若a是方程x2﹣2x﹣5=0的根，則1﹣4a+2a2=　

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x2﹣8x﹣10=0；

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下列各式中，分式的個(gè)數(shù)有（　�。�

．

　 A． 2個(gè) B． 3個(gè) C． 4個(gè) D． 5個(gè)

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課本的作業(yè)題中有這樣一道題：把一張頂角為36°的等腰三角形紙片剪兩刀，分成3張小紙片，使每張小紙片都是等腰三角形，你能辦到嗎？請(qǐng)畫示意圖說明剪法．

我們有多少種剪法，圖1是其中的一種方法：

定義：如果兩條線段將一個(gè)三角形分成3個(gè)等腰三角形，我們把這兩條線段叫做這個(gè)三角形的三分線．

（1）請(qǐng)你在圖2中用兩種不同的方法畫出頂角為45°的等腰三角形的三分線，并標(biāo)注每個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)；（若兩種方法分得的三角形成3對(duì)全等三角形，則視為同一種）

（2）△ABC中，∠B=30°，AD和DE是△ABC的三分線，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)E在AC邊上，且AD=BD，DE=CE，設(shè)∠C=x°，試畫出示意圖，并求出x所有可能的值．

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