如圖,AB、AC分別是⊙O的直徑和弦,D是劣弧AC的中點(diǎn),DE⊥AB于H,交⊙O于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F.
(1)圖中有哪些必相等的線段?(要求:不要標(biāo)注其它字母,找結(jié)論的過(guò)程中所作的輔助線不能

出現(xiàn)在結(jié)論中,不必寫(xiě)出推理過(guò)程.)
(2)若過(guò)C點(diǎn)作⊙O的切線PC交ED延長(zhǎng)線于P點(diǎn),(請(qǐng)補(bǔ)全圖形),求證:PF
2=PD•PE;
(3)已知AH=1,BH=4,求PC的長(zhǎng).