【題目】如圖，菱形ABCD內(nèi)兩點(diǎn)M、N，滿足MB⊥BC，MD⊥DC，NB⊥BA，ND⊥DA，若四邊形BMDN的面積是菱形ABCD面積的，則cosA= ______ ．

【答案】

【解析】試題分析：如圖，連接AN、CM，延長(zhǎng)BM交AD于H．AN是菱形ABCD的角平分線，同理CM也是菱形ABCD的角平分線，設(shè)BD與AC交于點(diǎn)O，易知四邊形BMDN是菱形，設(shè)S△OMB=S△ONB=S△OMD=S△OND=a，因?yàn)樗倪呅蜝MDN的面積是菱形ABCD面積的，所以S△AMB=S△AMD=S△CNB=S△CND=4a，推出AM=4OM，CN=4ON，設(shè)ON=OM=k，則AM=CN=4k，由△ABO∽△BNO，推出OB2=OAON=5k2，推出OB=k，AB=AD==k，由ADBH=BDAO，推出BH==，再利用勾股定理求出AH即可得=，即cosA===．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算中，正確的是（ ）

A. 3a2b-3ba2=0B. 2a3+3a2=5a5C. 3a+2b=5abD. 5a2-4a2=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為美化校園，計(jì)劃對(duì)面積為1800平方米區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成．已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為400平方米區(qū)域綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天．求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少平方米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若xm＝4，xn＝3，則xm+2n＝________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明用的練習(xí)本可以到甲商店購(gòu)買，也可以到乙商店購(gòu)買，已知兩商店的標(biāo)價(jià)都是每本1元，甲商店的優(yōu)惠條件是：購(gòu)買10本以上，從第11本開始按標(biāo)價(jià)的70%賣；乙商店的優(yōu)惠條件是：每本按標(biāo)價(jià)的80%賣．

(1)小明要買20本時(shí)，到哪個(gè)商店較省錢？

(2)買多少本時(shí)到兩個(gè)商店付的錢一樣？

(3)小明現(xiàn)有32元錢，最多可買多少本？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列點(diǎn)在直線y=-x+1上的是 （ ）

A. （2，-1） B. （3，3） C. （4，1） D. （1，2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料：用尺規(guī)作圖要求作線段AB等于線段a時(shí)，小明的具體作法如下：

已知：線段a，如圖1

求作：線段AB，使得線段AB=a．

解：作圖步驟如下：

①作射線AM；

②用圓規(guī)在射線AM上截取AB=a，如圖2.

∴線段AB為所求作的線段．

解決下列問(wèn)題：

已知：線段b，如圖1

（1）請(qǐng)你依照小明的作法，在上圖②中的射線AB作線段BD，使BD=b；（不要求寫作法和結(jié)論，保留作圖痕跡，用簽字筆加粗）

（2）在（1）的條件下，取AD的中點(diǎn)E，若AB=3，BD=2，求線段BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把二次函數(shù)y＝﹣（x+1）2﹣3的圖象沿著x軸翻折后，得到的二次函數(shù)有（　　）

A.最大值y＝3B.最大值y＝﹣3C.最小值y＝3D.最小值y＝﹣3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a，點(diǎn)B表示的數(shù)為b，且a，b滿足|a+2|+（3a+b）2=0，O為原點(diǎn)．

（1）則a= ，b= ；

（2）若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，

①當(dāng)PO=2PB時(shí)，求點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；

②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段OB上時(shí)，分別取AP和OB的中點(diǎn)E、F，則的值是否為一個(gè)定值？如果是，求出定值，如果不是，說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案