Question

如圖，二次函數的圖象經過（﹣2，﹣1），（1，1）兩點，則下列關于此二次函數的說法正確的是

（    ）

A．y 的最大值小于 0   B．當 x=0 時，y 的值大于 1

C．當 x=﹣1 時，y 的值大于 1   D．當 x=﹣3 時，y 的值小于 0

Answer 1

D【考點】二次函數的圖象；二次函數的性質．

【分析】根據圖象的對稱軸的位置、增減性及開口方向直接回答．

【解答】解：A、由圖象知，點（1，1）在圖象的對稱軸的左邊，所以 y 的最大值大于 1，不小于 0； 故本選項錯誤；

B、由圖象知，當 x=0 時，y 的值就是函數圖象與 y 軸的交點，而圖象與 y 軸的交點在（1，1）點的 左邊，故 y＜1；故本選項錯誤；

C、對稱軸在（1，1）的右邊，在對稱軸的左邊 y 隨 x 的增大而增大，^∵﹣1＜1，^∴x=﹣1 時，y 的 值小于 x=1 時，y 的值 1，即當 x=﹣1 時，y 的值小于 1；故本選項錯誤；

D、當 x=﹣3 時，函數圖象上的點在點（﹣2，﹣1）的左邊，所以 y 的值小于 0；故本選項正確． 故選 D．

【點評】本題主要考查了二次函數圖象上點的坐標特征．解答此題時，需熟悉二次函數圖象的開口 方向、對稱軸、與 x 軸的交點等知識．