【題目】拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表：

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

…

y

…

0

4

6

6

4

…

從上表可知，下列說法正確的個數(shù)是（ ）

①拋物線與x軸的一個交點(diǎn)為（﹣2，0）；②拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，6）；

③拋物線的對稱軸是x=1；④在對稱軸左側(cè)y隨x增大而增大．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】試題分析：從表中知道當(dāng)x=-2時，y=0，當(dāng)x=0時，y=6，由此可以得到拋物線與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)和拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，從表中還知道當(dāng)x=-1和x=2時，y=4，由此可以得到拋物線的對稱軸方程，同時也可以得到在對稱軸左側(cè)y隨x增大而增大．

解：從表中知道：

當(dāng)x=2時，y=0，

當(dāng)x=0時，y=6，

∴拋物線與x軸的一個交點(diǎn)為(2,0),拋物線與y軸的交點(diǎn)為(0,6)，

從表中還知道：

當(dāng)x=1和x=2時，y=4，

∴拋物線的對稱軸方程為x=12×(1+2)=0.5，

同時也可以得到在對稱軸左側(cè)y隨x增大而增大.

所以①②④正確.

故選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，P、Q分別是AB、BC邊上的點(diǎn)，且AP=BQ=a （其中0＜a＜8）．

（1）若PQ⊥BC，求a的值；

（2）若PQ=BQ，把線段CQ繞著點(diǎn)Q旋轉(zhuǎn)180°，試判別點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C’是否落在線段QB上？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一種實(shí)驗(yàn)用軌道彈珠，在軌道上行駛5分鐘后離開軌道，前2分鐘其速度v（米/分）與時間t（分）滿足二次函數(shù)v=at2，后三分鐘其速度v（米/分）與時間t（分）滿足反比例函數(shù)關(guān)系，如圖，軌道旁邊的測速儀測得彈珠1分鐘末的速度為2米/分，求：

（1）二次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式．

（2）彈珠在軌道上行駛的最大速度．

【答案】（1）v=（2＜t≤5） （2）8米/分

【解析】分析：（1）由圖象可知前一分鐘過點(diǎn)（1，2），后三分鐘時過點(diǎn)（2，8），分別利用待定系數(shù)法可求得函數(shù)解析式；

（2）把t=2代入（1）中二次函數(shù)解析式即可．

詳解：（1）v=at2的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），

∴a=2．

∴二次函數(shù)的解析式為：v=2t2，（0≤t≤2）；

設(shè)反比例函數(shù)的解析式為v=，

由題意知，圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，8），

∴k=16，

∴反比例函數(shù)的解析式為v=（2＜t≤5）；

（2）∵二次函數(shù)v=2t2，（0≤t≤2）的圖象開口向上，對稱軸為y軸，

∴彈珠在軌道上行駛的最大速度在2秒末，為8米/分．

點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)和二次函數(shù)的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是從圖中得到關(guān)鍵性的信息：自變量的取值范圍和圖象所經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題型】解答題
【結(jié)束】
24

【題目】閱讀材料：小胖同學(xué)發(fā)現(xiàn)這樣一個規(guī)律：兩個頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的頂角的頂點(diǎn)，并把它們的底角頂點(diǎn)連接起來則形成一組旋轉(zhuǎn)全等的三角形．小胖把具有這個規(guī)律的圖形稱為“手拉手”圖形．如圖1，在“手拉手”圖形中，小胖發(fā)現(xiàn)若∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE，則BD=CE．

（1）在圖1中證明小胖的發(fā)現(xiàn)；

借助小胖同學(xué)總結(jié)規(guī)律，構(gòu)造“手拉手”圖形來解答下面的問題：

（2）如圖2，AB=BC，∠ABC=∠BDC=60°，求證：AD+CD=BD；

（3）如圖3，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=m°，點(diǎn)E為△ABC外一點(diǎn)，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，∠EBC=∠ACF，ED⊥FD，求∠EAF的度數(shù)（用含有m的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，使ΔABC≌ΔADC成立的條件是（ ）

A.AB=AD，∠B=∠DB.AB=AD，∠ACB=ACD

C.BC=DC，∠BAC=∠DACD.AB=AD，∠BAC=∠DAC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC(BC＞AD)，∠D＝90°，BC＝CD＝12，∠ABE＝45°，若AE＝10.求CE的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先閱讀下列的解答過程，然后再解答：

形如的化簡，只要我們找到兩個正數(shù)a、b，使a+b＝m，ab＝n，使得，，那么便有：（a＞b）

例如：化簡

解：首先把化為，這里m＝7，n＝12，由于4+3＝7，4×3＝12

即，

∴=

（1）填空：＝　 　，＝　 　；

（2）化簡：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2的圖象與一次函數(shù)y=mx+4的圖象相交于點(diǎn)A(-2,2)和B(n,8)兩點(diǎn).

(1)求二次函數(shù)y=ax2與一次函數(shù)y=mx+4的表達(dá)式;

(2)試判斷△AOB的形狀,并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，它的三個角都是60°．△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在BC所在直線上運(yùn)動，連接AD，在AD所在直線的右側(cè)作∠DAE=60°，交△ABC的外角∠ACF的角平分線所在直線于點(diǎn)E．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時，請你猜想AD與AE的大小關(guān)系，并給出證明；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長線上時，依據(jù)題意補(bǔ)全圖形，請問上述結(jié)論還成立嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】菱形中，，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上．

（1）如圖，若是的中點(diǎn)，，求證：；

（2）如圖，若，求證：是等邊三角形．

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