【題目】如圖,O的直徑AB=2,點D在AB的延長線上,DC與O相切于點C,連接AC.若∠A=30°,則CD長為( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

先連接BC，OC，由于AB 是直徑，可知∠BCA=90°，而∠A=30°，易求∠CBA，又DC是切線，利用弦切角定理可知∠DCB=∠A=30°，再利用三角形外角性質(zhì)可求∠D，再由切線的性質(zhì)可得∠BCD=∠A=30°，∠OCD=90°，易得OD，由勾股定理可得CD．

如圖所示，連接BC，OC，

∵AB是直徑,

∴∠BCA=90°，

又∵∠A=30°，

∴∠CBA=90°30°=60°，

∵DC是切線，

∴∠BCD=∠A=30°,∠OCD=90°，

∴∠D=∠CBA∠BCD=60°30°=30°，

∵AB=2，

∴OC=1，

∴OD=2，

∴CD=，

故選D.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線交它的外接圓于D、E兩點．若∠B=24°，∠C=106°，則 的度數(shù)為____

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（1）填空：若市民張先生某次在該停車場停車小時分鐘，應(yīng)交停車費________元．若李先生也在該停、車場停車，支付停車費元，則停車場按________小時（填整數(shù)）計時收費．

（2）當取整數(shù)且時，求該停車場停車費（單位：元）關(guān)于停車計時（單位：小時）的函數(shù)解析式．

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【題目】已知：四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠ADC＝90°，DE⊥AB，垂足為點E，DE的鋸長線交⊙O于點F，DC的延長線與FB的延長線交于點G．

（1）如圖1，求證：GD＝GF；

（2）如圖2，過點B作BH⊥AD，垂足為點M，B交DF于點P，連接OG，若點P在線段OG上，且PB＝PH，求∠ADF的大��；

（3）如圖3，在（2）的條件下，點M是PH的中點，點K在上，連接DK，PC，D交PC點N，連接MN，若AB＝12，HM+CN＝MN，求DK的長．

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【題目】亞洲文明對話大會召開期間，大批的大學生志愿者參與服務(wù)工作.某大學計劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車去會場，若單獨調(diào)配36座新能源客車若干輛，則有2人沒有座位；若只調(diào)配22座新能源客車，則用車數(shù)量將增加4輛，并空出2個座位.

(1)計劃調(diào)配36座新能源客車多少輛？該大學共有多少名志愿者？

(2)若同時調(diào)配36座和22座兩種車型，既保證每人有座，又保證每車不空座，則兩種車型各需多少輛？

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【題目】如圖所示，一種適用于筆記本電腦的鋁合金支架，邊，可繞點開合，在邊上有一固定點，支柱可繞點轉(zhuǎn)動，邊上有六個卡孔，其中離點最近的卡孔為，離點最遠的卡孔為.當支柱端點放入不同卡孔內(nèi)，支架的傾斜角發(fā)生變化.將電腦放在支架上，電腦臺面的角度可達到六檔調(diào)節(jié)，這樣更有利于工作和身體健康.現(xiàn)測得的長為，為，支柱為.

(1)當支柱的端點放在卡孔處時，求的度數(shù)；

(2)當支柱的端點放在卡孔處時，，若相鄰兩個卡孔的距離相同，求此間距.(結(jié)果精確到十分位)

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【題目】閱讀下列材料，按要求解答問題：

閱讀理解：若p、q、m為整數(shù)，且三次方程 有整數(shù)解c，則將c代入方程得：,移項得：，即有： ，由于與c及m都是整數(shù)，所以c是m的因數(shù)．

上述過程說明：整數(shù)系數(shù)方程的整數(shù)解只可能是m的因數(shù)．

例如：方程中－2的因數(shù)為±1和±2，將它們分別代入方程進行驗證得：x=－2是該方程的整數(shù)解，－1、1、2不是方程的整數(shù)解．

解決問題：

①根據(jù)上面的學習，請你確定方程的整數(shù)解只可能是哪幾個整數(shù)？

②方程 是否有整數(shù)解？若有，請求出其整數(shù)解；若沒有，請說明理由.

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