（2012•益陽）如圖，點A、B、C在圓O上，∠A=60°，則∠BOC=
120
120
度．
分析：欲求∠BOC，已知了同弧所對的圓周角∠A的度數(shù)，可根據(jù)圓周角定理求出∠BOC的度數(shù)．
解答：解：∵∠BAC和∠BOC是同弧所對的圓周角和圓心角，
∴∠BOC=2∠BAC=2×60°=120°．
故答案為120．
點評：此題主要考查的是圓周角定理：同弧所對的圓周角是圓心角的一半．比較簡單，屬于基礎(chǔ)題．
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（2012•益陽）如圖，已知AE∥BC，AE平分∠DAC．
求證：AB=AC．

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（2012•益陽）已知：如圖1，在面積為3的正方形ABCD中，E、F分別是BC和CD邊上的兩點，AE⊥BF于點G，且BE=1．
（1）求證：△ABE≌△BCF；
（2）求出△ABE和△BCF重疊部分（即△BEG）的面積；
（3）現(xiàn)將△ABE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△AB′E′（如圖2），使點E落在CD邊上的點E′處，問△ABE在旋轉(zhuǎn)前后與△BCF重疊部分的面積是否發(fā)生了變化？請說明理由．

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