（2012•益陽）如圖，已知AE∥BC，AE平分∠DAC．
求證：AB=AC．
分析：根據角平分線的定義可得∠1=∠2，再根據兩直線平行，同位角相等可得∠1=∠B，兩直線平行，內錯角相等可得∠2=∠C，從而得到∠B=∠C，然后根據等角對等邊即可得證．
解答：證明：∵AE平分∠DAC，
∴∠1=∠2，
∵AE∥BC，
∴∠1=∠B，∠2=∠C，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC．
點評：本題考查了等腰三角形的判定，平行線的性質，是基礎題，熟記性質是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•益陽）已知：如圖1，在面積為3的正方形ABCD中，E、F分別是BC和CD邊上的兩點，AE⊥BF于點G，且BE=1．
（1）求證：△ABE≌△BCF；
（2）求出△ABE和△BCF重疊部分（即△BEG）的面積；
（3）現(xiàn)將△ABE繞點A逆時針方向旋轉到△AB′E′（如圖2），使點E落在CD邊上的點E′處，問△ABE在旋轉前后與△BCF重疊部分的面積是否發(fā)生了變化？請說明理由．

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（2012•益陽）如圖，數(shù)軸上表示的是下列哪個不等式組的解集（　　）

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（2012•益陽）如圖，點A、B、C在圓O上，∠A=60°，則∠BOC=
120
120
度．

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