【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，過點A分別作BD、CE的垂線段AD、AE，垂足為D、E，求證：AD=AE．

【答案】證明參見解析.

【解析】

試題分析：根據等邊對等角可得∠ABC=∠ACB，再根據角平分線的定義求出∠ABD=∠ACE，然后利用“角角邊”證明△ABD和△ACE全等，根據全等三角形對應邊相等證明即可．

試題解析：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∴∠ABD=∠ABC，∠ACE=∠ACB，∴∠ABD=∠ACE，∵過點A分別作BD、CE的垂線段AD、AE，垂足為D、E，∴∠D=∠E=90°，在△ABD和△ACE中，，,∴△ABD≌△ACE（AAS），∴AD=AE．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝－x＋4的圖象如圖所示．

(1)在同一坐標系中，作出一次函數(shù)y＝2x－5的圖象；

(2)用作圖象的方法解方程組

(3)求一次函數(shù)y＝－x＋4與y＝2x－5的圖象與x軸所圍成的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖a是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊小長方形，然后按圖b的形狀拼成一個正方形．
（1）你認為圖b中的陰影部分的正方形的邊長等于多少？
（2）請用兩種不同的方法求圖b中陰影部分的面積． 方法1：（只列式，不化簡）
方法2：（只列式，不化簡）
（3）觀察圖b你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等式關系嗎？ 代數(shù)式：（m+n）2 ， （m﹣n）2 ， mn．
（4）根據（2）題中的等量關系，解決如下問題： 若a+b=8，ab=5．求（a﹣b）2 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于x的一元二次方程x2+4x﹣2k=0有兩個實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（ ）
A.k≥﹣2
B.k≤﹣2
C.k＞﹣2
D.k=﹣2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】盒中有4枚黑棋和2枚白棋，這些棋除顏色外無其他差別，在看不到盒中棋子顏色的前提下，從盒中隨機摸出3枚棋，下列事件是不可能事件的是（　�。�

A. 摸出的3枚棋中至少有1枚黑棋B. 摸出的3枚棋中有2枚白棋

C. 摸出的3枚棋都是黑棋D. 摸出的3枚棋都是白棋

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一次實驗中，小明把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體，下面是測得的彈簧的長度y與所掛物體的質量x的一組對應值：

所掛重量x（kg）

0

1

2

3

4

5

彈簧長度y（cm）

18

20

22

24

26

28


（1）上述反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？
（2）寫出y與x之間的關系式，并求出當所掛重物為6kg時，彈簧的長度為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某蘋果生產基地，用30名工人進行采摘或加工蘋果 ，每名工人只能做其中一項工作．蘋果的銷售方式有兩種：一種是可以直接出售；另一種是可以將采摘的蘋果加工成罐頭出售．直接出售每噸獲利4 000元；加工成罐頭出售每噸獲利10 000元．采摘的工人每人可采摘蘋果0.4噸；加工罐頭的工人每人可加工0.3噸．設有x名工人進行蘋果采摘，全部售出后，總利潤為y元．

(1)求y與x的函數(shù)關系式；

(2)如何分配工人才能獲利最大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C作⊙O的切線CM．

（1）求證：∠ACM=∠ABC；

（2）延長BC到D，使CD=BC，連接AD與CM交于點E，若⊙O的半徑為2，ED=1，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義運算“@”的運算法則為：x@y=xy﹣1，則（2@3）@（﹣2）=_____．

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