【題目】如圖，△ABC的面積為3，BD：DC＝2：1，E是AC的中點(diǎn)，AD與BE相交于點(diǎn)P，那么四邊形PDCE的面積為（　　）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

連接CP．設(shè)△CPE的面積是x，△CDP的面積是y．根據(jù)BD：DC=2：1，E為AC的中點(diǎn)，得△BDP的面積是2y，△APE的面積是x，進(jìn)而得到△ABP的面積是4x．再根據(jù)△ABE的面積是△BCE的面積相等，得4x+x=2y+x+y，解得y= x，再根據(jù)△ABC的面積是3即可求得x、y的值，從而求解．

連接CP，

設(shè)△CPE的面積是x，△CDP的面積是y．
∵BD：DC=2：1，E為AC的中點(diǎn)，
∴△BDP的面積是2y，△APE的面積是x，

∵BD：DC=2：1

∴△ABD的面積是4x+2y

∴△ABP的面積是4x．
∴4x+x=2y+x+y，
解得y= x．
又∵△ABC的面積為3

∴4x+x= ，
x= ．
則四邊形PDCE的面積為x+y= ．
故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB=AC，∠A=36°，直線MN垂直平分AC交AB于M，

（1）求∠BCM的度數(shù)；（2）若AB=5，BC=3，求△BCM的周長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，P、Q分別為AB、BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始B→C方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，它們同時(shí)出發(fā)；設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒．

（1）出發(fā)2秒后，求PQ的長(zhǎng)；

（2）從出發(fā)幾秒鐘后，△PQB能形成等腰三角形？

（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，直線PQ能否把原三角形周長(zhǎng)分成相等的兩部分？若能夠，請(qǐng)求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；若不能夠，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD（AB＜AD）．

（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖，保留作圖痕跡；
①以點(diǎn)A為圓心，以AD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交邊BC于點(diǎn)E，連接AE；
②作∠DAE的平分線交CD于點(diǎn)F；
③連接EF；
（2）在（1）作出的圖形中，若AB=8，AD=10，則tan∠FEC的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，點(diǎn)D、E分別在邊AB、CB上，CD＝DE，∠CDB＝∠DEC，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥DE于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)G，

（1）求證：△ACD≌△BDE；

（2）求證：△CDG為等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AF，BE．
（1）求證：△AGE≌△BGF；
（2）試判斷四邊形AFBE的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖象與x軸交于點(diǎn)B（﹣2，0），點(diǎn)C（8，0），與y軸交于點(diǎn)A．

（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx+4的表達(dá)式；
（2）連接AC，AB，若點(diǎn)N在線段BC上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B，C重合），過(guò)點(diǎn)N作NM∥AC，交AB于點(diǎn)M，當(dāng)△AMN面積最大時(shí)，求N點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）連接OM，在（2）的結(jié)論下，求OM與AC的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2）．

（1）當(dāng)b＝1，c＝﹣4時(shí)，求該二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）已知點(diǎn)M（t﹣1，5），N（t+1，5）在該二次函數(shù)的圖象上，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的取值范圍；

（3）當(dāng)a＝1時(shí)，若該二次函數(shù)的圖象與直線y＝3x﹣1交于點(diǎn)P，Q，將此拋物線在直線PQ下方的部分圖象記為C，

①試判斷此拋物線的頂點(diǎn)是否一定在圖象C上？若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)舉反例；

②已知點(diǎn)P關(guān)于拋物線對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P′，若P′在圖象C上，求b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，折疊長(zhǎng)方形紙片ABCD，先折出折痕（對(duì)角線）BD，再折疊使AD邊與BD重合，得折痕DG，若AB=4，BC=3，求AG的長(zhǎng)．

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