如圖，三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=6．三角板繞直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A'落在AB邊的起始位置上時(shí)即停止轉(zhuǎn)動，則點(diǎn)B轉(zhuǎn)過的路徑長為    （結(jié)果保留π）．
【答案】分析：點(diǎn)B轉(zhuǎn)過的路徑長是以點(diǎn)C為圓心，BC為半徑，旋轉(zhuǎn)角度是60度，根據(jù)弧長公式可得．
解答：解：∵AC=A′C，且∠A=60°
∴△ACA′是等邊三角形．
∴∠ACA′=60°
∴點(diǎn)B轉(zhuǎn)過的路徑長是：=2π．
點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵是弄清所求的是那一段弧長，圓心用半徑，圓心角分別是多少，然后利用弧長公式求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，三角板ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16cm，將三角板ABC繞直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)起始位置時(shí)的點(diǎn)B恰好落在邊A1B1上時(shí)，BB1的長是
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖直角三角板ABC中，∠A=30°，BC=3cm，將直角三角板ABC繞著直角頂點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°至△A1B1C1的位置，再沿CB向左平移使點(diǎn)B1落在△ABC的斜邊AB上，點(diǎn)A1平移到點(diǎn)A2的位置，則點(diǎn)A?A1?A2運(yùn)動的路徑長度是
 
cm．（結(jié)果用帶π和根號的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=2．三角板繞直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A的對精英家教網(wǎng)應(yīng)點(diǎn)A′落在AB邊的起始位置上時(shí)即停止轉(zhuǎn)動，則點(diǎn)B轉(zhuǎn)過的路徑長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=6．三角板繞直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A'落在AB邊的起始位置上時(shí)即停止轉(zhuǎn)動，則點(diǎn)B轉(zhuǎn)過的路徑長為
 
（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=6．三角板繞直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′落在AB邊的起始位置上時(shí)即停止轉(zhuǎn)動，則陰影部分的面積為
6π-
9
3
2
6π-
9
3
2
．

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