Question

解不等式及不等式組：
（1）

2x+1

3

-

1-2x

2

＜1；
（2）

x-3(x-2)≥4 1+2x 3 ＞x-1

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)一元一次不等式的解法，去分母去括號，移項合并同類項，系數(shù)化為1即可得解；
（2）先求出兩個不等式的解集，再求其公共解．

解答：解：（1）去分母得，2（2x+1）-3（1-2x）＜6，
去括號得，4x+2-3+6x＜6，
移項得，4x+6x＜6-2+3，
合并同類項得，10x＜7，
系數(shù)化為1得，x＜

7

10

；

（2）

x-3(x-2)≥4① 1+2x 3 ＞x-1②

，
由①得，x≥1，
由②得，x＜4，
所以，不等式組的解集是1≤x＜4．

點評：本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．