三角形兩邊的長分別是8和6，第三邊的長是方程x2﹣12x+20=0的一個實數(shù)根，則此三角形的周長是(     )

A．24     B．24或16    C．16     D．22


A【考點】解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關(guān)系．

【專題】計算題．

【分析】把方程左邊因式分解得到（x﹣10）（x﹣2）=0，再把方程化為兩個一元一次方程x﹣10=0或x﹣2=0，解得x1=10，x2=2，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系得到三角形第三邊的長為10，

然后計算三角形的周長．

【解答】解：x2﹣12x+20=0，

∴（x﹣10）（x﹣2）=0，

∴x﹣10=0或x﹣2=0，

∴x1=10，x2=2，

而三角形兩邊的長分別是8和6，

∵2+6=8，不符合三角形三邊關(guān)系，x=2舍去，

∴x=10，即三角形第三邊的長為10，

∴三角形的周長=10+6+8=24．

故選A．

【點評】本題考查了利用因式分解法解一元二次方程的方法：先把方程化為一般形式，然后把方程左邊因式分解，這樣就把方程化為兩個一元一次方程，再解一元一次方程即可．也考查了三角形三邊的關(guān)系．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知xy>0，且x2－2xy－3y2＝0，則＝        ．

 

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已知，△ABC和△DBC的頂點A和D在BC的同旁，AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于點O．

求證：OA=OD．

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．關(guān)于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一個根為0，求出a的值和方程的另一個根．

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如圖，在⊙O中，弦AD、BC相交于點E，連結(jié)OE，已知=．

（1）求證：BE=DE；

（2）如果⊙O的半徑為5，AD⊥CB，DE=1，求AE的長．

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對于任意實數(shù)k，關(guān)于x的方程x2﹣2（k+1）x﹣k2+2k﹣1=0的根的情況為(     )

A．有兩個相等的實數(shù)根     B．沒有實數(shù)根

C．有兩個不相等的實數(shù)根 D．無法確定

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已知拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）的對稱軸為直線x=1，且經(jīng)過點（﹣1，y1），（2，y2），試比較y1和y2的大�。簓1__________y2．（填“＞”，“＜”或“=”）

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若關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有不相等實數(shù)根，則k的取值范圍是(     )

A．k＞ B．k≥  C．k＞且k≠1     D．k≥且k≠1

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計算：；      

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