三角形兩邊的長分別是8和6,第三邊的長是方程x2﹣12x+20=0的一個實數(shù)根,則此三角形的周長是(     )

A.24     B.24或16    C.16     D.22


A【考點】解一元二次方程-因式分解法;三角形三邊關(guān)系.

【專題】計算題.

【分析】把方程左邊因式分解得到(x﹣10)(x﹣2)=0,再把方程化為兩個一元一次方程x﹣10=0或x﹣2=0,解得x1=10,x2=2,根據(jù)三角形三邊的關(guān)系得到三角形第三邊的長為10,

然后計算三角形的周長.

【解答】解:x2﹣12x+20=0,

∴(x﹣10)(x﹣2)=0,

∴x﹣10=0或x﹣2=0,

∴x1=10,x2=2,

而三角形兩邊的長分別是8和6,

∵2+6=8,不符合三角形三邊關(guān)系,x=2舍去,

∴x=10,即三角形第三邊的長為10,

∴三角形的周長=10+6+8=24.

故選A.

【點評】本題考查了利用因式分解法解一元二次方程的方法:先把方程化為一般形式,然后把方程左邊因式分解,這樣就把方程化為兩個一元一次方程,再解一元一次方程即可.也考查了三角形三邊的關(guān)系.


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計算:;      

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