三角形兩邊的長分別是8和6,第三邊的長是方程x2﹣12x+20=0的一個實數(shù)根,則此三角形的周長是( )
A.24 B.24或16 C.16 D.22
A【考點】解一元二次方程-因式分解法;三角形三邊關(guān)系.
【專題】計算題.
【分析】把方程左邊因式分解得到(x﹣10)(x﹣2)=0,再把方程化為兩個一元一次方程x﹣10=0或x﹣2=0,解得x1=10,x2=2,根據(jù)三角形三邊的關(guān)系得到三角形第三邊的長為10,
然后計算三角形的周長.
【解答】解:x2﹣12x+20=0,
∴(x﹣10)(x﹣2)=0,
∴x﹣10=0或x﹣2=0,
∴x1=10,x2=2,
而三角形兩邊的長分別是8和6,
∵2+6=8,不符合三角形三邊關(guān)系,x=2舍去,
∴x=10,即三角形第三邊的長為10,
∴三角形的周長=10+6+8=24.
故選A.
【點評】本題考查了利用因式分解法解一元二次方程的方法:先把方程化為一般形式,然后把方程左邊因式分解,這樣就把方程化為兩個一元一次方程,再解一元一次方程即可.也考查了三角形三邊的關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在⊙O中,弦AD、BC相交于點E,連結(jié)OE,已知=
.
(1)求證:BE=DE;
(2)如果⊙O的半徑為5,AD⊥CB,DE=1,求AE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
對于任意實數(shù)k,關(guān)于x的方程x2﹣2(k+1)x﹣k2+2k﹣1=0的根的情況為( )
A.有兩個相等的實數(shù)根 B.沒有實數(shù)根
C.有兩個不相等的實數(shù)根 D.無法確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知拋物線y=ax2+bx+c(a>0)的對稱軸為直線x=1,且經(jīng)過點(﹣1,y1),(2,y2),試比較y1和y2的大。簓1__________y2.(填“>”,“<”或“=”)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若關(guān)于x的一元二次方程(k﹣1)x2+2x﹣2=0有不相等實數(shù)根,則k的取值范圍是( )
A.k> B.k≥
C.k>
且k≠1 D.k≥
且k≠1
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