Question

已知拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）的對(duì)稱軸為直線x=1，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，y₁），（2，y₂），試比較y₁和y₂的大�。簓₁__________y₂．（填“＞”，“＜”或“=”）

Answer 1

＞

【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．

【分析】由于二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象的開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為直線x=1，然后根據(jù)點(diǎn)A（﹣1，y₁）和點(diǎn)B（2，y₂）離對(duì)稱軸的遠(yuǎn)近可判斷y₁與y₂的大小關(guān)系．

【解答】解：∵二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象的對(duì)稱軸為直線x=1，

而1﹣（﹣1）=2，2﹣1=1，

∴點(diǎn)（﹣1，y₁）離對(duì)稱軸的距離比點(diǎn)（2，y₂）要遠(yuǎn)，

∴y₁＞y₂．

故答案為＞．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足解析式y(tǒng)=ax²+bx+c（a、b、c為常數(shù)，a≠0）．