4．分解因式：
（1）-4a2+4ab-b2
（2）（2x+y）2-（x+2y）2．

分析 （1）原式提取-1，再利用完全平方公式分解即可；
（2）原式利用平方差公式分解即可．

解答 解：（1）原式=-（4a2-4ab+b2）=-（2a-b）2；
（2）原式=（2x+y+x+2y）（2x+y-x-2y）=3（x+y）（x-y）．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．閱讀下列材料，解答下列問題：
材料1．公式法（平方差公式、完全平方公式）是因式分解的一種基本方法．如對(duì)于二次三項(xiàng)式a2+2ab+b2，可以逆用乘法公式將它分解成（a+b）2的形式，我們稱a2+2ab+b2為完全平方式．但是對(duì)于一般的二次三項(xiàng)式，就不能直接應(yīng)用完全平方了，我們可以在二次三項(xiàng)式中先加上一項(xiàng)，使其配成完全平方式，再減去這項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，于是有：
x2+2ax-3a2
=x2+2ax+a2-a2-3a2
=（x+a）2-（2a）2
=（x+3a）（x-a）
材料2．因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1
解：將“x+y”看成一個(gè)整體，令x+y=A，則
原式=A2+2A+1=（A+1）2
再將“A”還原，得：原式=（x+y+1）2．
上述解題用到的是“整體思想”，整體思想是數(shù)學(xué)解題中常見的一種思想方法，請(qǐng)你解答下列問題：
（1）根據(jù)材料1，把c2-6c+8分解因式；
（2）結(jié)合材料1和材料2完成下面小題：
①分解因式：（a-b）2+2（a-b）+1；
②分解因式：（m+n）（m+n-4）+3．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，現(xiàn)有一個(gè)均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，分別標(biāo)有數(shù)字2、3、4、5、6、7這六個(gè)數(shù)字，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字．
求：
（1）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率是多少；
（2）現(xiàn)有兩張分別寫有3和4的卡片，要隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后記下轉(zhuǎn)出的數(shù)字，與兩張卡片上的數(shù)字分別作為三條線段的長(zhǎng)度．
①這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是多少？
②這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．把3a2+6a+3因式分解的結(jié)果是3（a+1）2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．動(dòng)手操作：在小學(xué)我們利用拼圖的方法得到三角形內(nèi)角和為180°．
如圖1，把△ABC分成三部分，然后以頂點(diǎn)C為中心，把三個(gè)角拼在一起構(gòu)成平角，如圖所示，從而得到三角形內(nèi)角和是180°

說明論證：
根據(jù)拼圖過程，小明給出了不完整的說理過程，請(qǐng)按小明的思路補(bǔ)全說理過程．
已知：如圖2，在△ABC，∠A、∠B、∠C是三角形的三個(gè)內(nèi)角；
 說明：∠A+∠B+∠C=180°
 理由：延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D，過點(diǎn)C作CE∥AB，（補(bǔ)全輔助線作法，并在圖2中作出輔助線來）
∴∠A=∠1；∠B=∠2
∵∠ACB+∠1+∠2=180°（平角定義）
∴∠A+∠B+∠C=180°（等量代換）
簡(jiǎn)單應(yīng)用：
在△ABC，∠A比∠C大35°、∠B比∠A大5°，求△ABC三個(gè)內(nèi)角度數(shù)；
拓展歸納：
（1）如圖3，在四邊形ABCD中，連接AC，則∠ABC+∠BCD+∠D+∠DAB的度數(shù)？（直接寫結(jié)果）
（2）如圖4，在五邊形ABCDE中，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)？（直接寫結(jié)果）
（3）猜想：在n邊形ABCDE…R中，則∠A+∠B+…∠E+∠R的度數(shù)？（直接寫結(jié)果）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如圖，反映的過程是：小強(qiáng)從家跑步去體育館，在那里鍛煉了一段時(shí)間后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示時(shí)間，y表示小強(qiáng)離家的距離．根據(jù)圖象提供的信息，以下四個(gè)說法正確的是（　�。�
A．小強(qiáng)在體育館鍛煉了15分鐘B．體育館離早餐店4千米
C．體育館離小強(qiáng)家1.5千米D．小強(qiáng)從早餐店回到家用50分鐘

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦．
（1）請(qǐng)你按下面步驟畫圖（畫圖或作輔助線時(shí)先使用鉛筆畫出，確定后必需使用黑色字跡的簽字筆描黑）．
第一步，過點(diǎn)A用圓規(guī)和直尺作∠BAC的角平分線，交⊙O于點(diǎn)D；
第二步，過點(diǎn)D用三角板作AC的垂線，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E；
第三步，連接BD．
（2）求證：DE為⊙O的切線．
（3）若∠B=60°，DE=2$\sqrt{3}$，求CE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．解下列各題
（1）解方程組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{y+1}{4}=\frac{x+2}{3}}\\{2x-3y=1}\end{array}\right.$
（2）因式分解：2m（x-y）2-20m（x-y）+50m
（3）化簡(jiǎn)求值：（x+3）2-（x-1）（x-2），其中x=-$\frac{1}{3}$
（4）計(jì)算圖中陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，則下列結(jié)論：①DE=CD；②AD平分∠CDE；③∠BAC=∠BDE；④BE+AC=AB，其中正確的是（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案