Question

19．（1）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＜3}\\{2x+5≤3（x+2）}\end{array}\right.$，并把解集在數(shù)軸上表示出來．
（2）解方程組$\left\{\begin{array}{l}x-2=2（y-1）\\ 2（x-2）+（y-1）=5\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式解集的公共部分；
（2）首先把方程組化簡，然后利用代入法即可求解．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＜3①}\\{2x+5≤3（x+2）②}\end{array}\right.$，
由①得：x＜2，
由②得：x≥-1，
把不等式①、②解集在數(shù)軸上表示如下：

∴不等式組的解集為：-1≤x＜2； 
（2）解，方程組變形為 $\left\{\begin{array}{l}{x=2y（1）}\\{2x+y=10（2）}\end{array}\right.$
將（1）代入（2）得，4y+y=10，
解得：y=2，
將y=2代入（1）得x=4，
所以原方程的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=2}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式組的解法，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．