如圖，Rt△ABC中，∠CAB＝90º，∠ACB＝30º，D是AB上一點(diǎn)（不與A、B重合），DE⊥BC于E，若P是CD的中點(diǎn)，請(qǐng)判斷△PAE的形狀，并說(shuō)明理由.

 



判斷出△PAE的形狀為等邊三角形…………………………………………………（2分）

證明：∵在Rt△CAD中，∠CAD＝90º，P是斜邊CD的中點(diǎn)，

∴PA＝PC＝CD……………………………………………………………（3分）

∴∠APD＝2∠ACD…………………………………………………………（4分）

同理，在Rt△CED中，PE＝PC＝CD，∠DPE＝2∠DCB……………（5分）

∴PA＝PE，即△PAE是等腰三角形………………………………………（6分）

∴∠APE＝2∠ACB＝2×30º＝60º，………………………………………（7分）

∴等腰△PAE是等邊三角形…………………………………………………（8分）


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B均在函數(shù) （k＞0，x＞0）的圖象上，⊙A與x軸相切，⊙B與y軸相切．若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，6），⊙A的半徑是⊙B的半徑的2倍，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（　�。�

A．（2，2）                          B．（2，3）              

C．（3， 2）                        D．（4，）

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖所示，從一塊矩形薄板ABCD上裁下一個(gè)工件GEHCPD（陰影部分）．

圖中EF∥BC，GH∥AB，∠AEG＝11º18’，∠PCF＝33º42’，AG＝2cm，FC＝6cm，

求工件GEHCPD的面積．（參考數(shù)據(jù)：tan11º18’≈，tan33º42’≈）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如果等腰三角形的一個(gè)外角是100°，那么它的頂角的度數(shù)為             ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


求 (x－1)2－25＝0中x的值．

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拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（    ）

A、（2，3）     B、（2，－3）      C、（－2，3）       D、（－2，－3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


方程的根是        ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列說(shuō)法中正確的是（       ） A．最小的整數(shù)是 0 B．有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)

C．如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等 D．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


不等式組的解集是　　．

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