【題目】今有三部自動(dòng)換幣機(jī)，其中甲機(jī)總是將一枚硬幣換成2枚其他硬幣；乙機(jī)總是將一枚硬幣換成4枚其他硬幣；丙機(jī)總是將一枚硬幣換面10枚其他硬幣．某人共進(jìn)行了12次換幣，便將一枚硬幣換成了81枚．試問他在丙機(jī)上換了_____次？

【答案】8

【解析】

根據(jù)題意可知，在甲機(jī)上每換一次多1個(gè)；在乙機(jī)上每換一次多3個(gè)；在丙機(jī)上每換一次多9個(gè)；進(jìn)行了12次換幣就將一枚硬幣換成了81枚，多了80個(gè)；找到相等關(guān)系式列出方程解答即可．

解：設(shè)：在甲機(jī)換了x次．乙機(jī)換了y次．丙機(jī)換了z次．

在甲機(jī)上每換一次多 1 個(gè)；

在乙機(jī)上每換一次多 3 個(gè)；

在丙機(jī)上每換一次多 9 個(gè)；

進(jìn)行了12次換幣就將一枚硬幣換成了81枚，多了80個(gè)；

∴

由②-①，得：2y+8z=68，

∴y+4z=34，

∴y=34-4z，

結(jié)合x+y+z=12，能滿足上面兩式的值為：

∴；

即在丙機(jī)換了8次．

故答案為：8.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖，點(diǎn)P從（0，3）出發(fā)，沿所示的方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)p第2019次碰到矩形的邊時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�

A. （ 1，4 ）B. （ 5，0 ）C. （ 8，3 ）D. （ 6，4 ）

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【題目】如圖，一塊直角三角板ABC(∠A＝30°)的斜邊AB與一個(gè)以r為半徑的圓輪子相靠，若BD＝1，則r等于(　　)

A. 2 B. C. 1.5 D.

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【題目】如圖，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4.

(1)求△ABC的面積；

(2)求⊙O的半徑；

(3)求AF的長．

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【題目】某文具店，甲種筆記本標(biāo)價(jià)每本8元，乙種筆記本標(biāo)價(jià)每本5元．今天，甲、乙兩種筆記本合計(jì)賣了100本，共賣了695元!

（1）兩種筆記本各銷售了多少？

（2）所得銷售款可能是660元嗎？為什么？

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【題目】如圖，將一張正方形紙片，剪成四個(gè)大小形狀一樣的小正方形，然后將其中的一個(gè)小正方形再按同樣的方法剪成四個(gè)小正方形，再將其中的一個(gè)小正方形剪成四個(gè)小正方形，如此循環(huán)進(jìn)行下去；

（1）填表

剪的次數(shù)

1

2

3

4

5

正方形個(gè)數(shù)

4

7

10

　 　

　 　

（2）如果剪n次，共剪出多少個(gè)小正方形？

（3）能否經(jīng)過若干次分割后共得到2019片紙片？若能，請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的次數(shù)，若不能，請(qǐng)說明理由．

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【題目】如圖，PA、PB是⊙O的切線，CD切⊙O于點(diǎn)E，△PCD的周長為12，∠APB=60°．

求：（1）PA的長；

（2）∠COD的度數(shù)．

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【題目】如圖是一個(gè)水壩的橫斷面，壩頂寬CD＝8米，壩高DE＝12米，迎水坡BC的坡比i1＝1∶2，背水坡AD的坡比i2＝1∶1.

求：(1)∠A的度數(shù)；

(2)壩底寬AB.

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【題目】如圖，矩形OABC的邊OC在y軸上，邊OA在x軸上，C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)D是線段OA的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CD，以CD為邊作矩形CDEF，使邊EF過點(diǎn)B，已知所作矩形CDEF的面積為12，連接OF，則在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，線段OF的最大值為__．

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