【題目】如圖，PA、PB是⊙O的切線，CD切⊙O于點(diǎn)E，△PCD的周長(zhǎng)為12，∠APB=60°．

求：（1）PA的長(zhǎng)；

（2）∠COD的度數(shù)．

【答案】.解：（1）由切線長(zhǎng)定理可得△PCD的周長(zhǎng)=PA+PB,PA=PB,

∴PA=PB=6 ………………………………………(4分)

(2)連接OA、OB、OE

利用切線長(zhǎng)定理可證∠COD=∠AOB=（180°-∠P）=60° ………… (8分)

【解析】

(1)、可通過(guò)切線長(zhǎng)定理將相等的線段進(jìn)行轉(zhuǎn)換，得出三角形PDE的周長(zhǎng)等于PA+PB的結(jié)論，即可求出PA的長(zhǎng)；(2)、根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出∠ADC和∠BEC的度數(shù)和，然后根據(jù)切線長(zhǎng)定理，得出∠EDO和∠DEO的度數(shù)和，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出∠DOE的度數(shù)．

(1)∵CA，CE都是⊙O的切線，∴CA＝CE， 同理：DE＝DB，PA＝PB，

∴△PCD的周長(zhǎng)＝PD＋CD＋PC＝PD＋PC＋CA＋BD＝PA＋PB＝2PA＝12，即PA的長(zhǎng)為6；

(2)∵∠P＝60°，∴∠PCE＋∠PDE＝120°， ∴∠ACD＋∠CDB＝360°－120°＝240°，

∵CA，CE是⊙O的切線， ∴∠OCE＝∠OCA＝∠ACD； 同理：∠ODE＝∠CDB，

∴∠OCE＋∠ODE＝ (∠ACD＋∠CDB)＝120°， ∴∠COD＝180－120°＝60°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°.

(1)如圖①，若∠B=∠C，試求出∠C的度數(shù)；

(2)如圖②，若∠ABC的角平分線交DC于點(diǎn)E，且BE∥AD，試求出∠C的度數(shù)；

(3)如圖③，若∠ABC和∠BCD的角平分線交于點(diǎn)E，試求出∠BEC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，點(diǎn)A在負(fù)半軸，且|a|=6，b是最小的正偶數(shù)．

（1）求線段AB的長(zhǎng)；

（2）若點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，且x是方程2x+1=3x－9的解，在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使得PA＋PB＝BC＋AB，若存在，求出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)，若不存在，說(shuō)明理由．

（3）如圖，若Q是B點(diǎn)右側(cè)一點(diǎn)，QA的中點(diǎn)為M，N為QB的四等分點(diǎn)且靠近于Q點(diǎn)，當(dāng)Q在B的右側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，說(shuō)明：QM﹣BN的值不變，并求出其值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今有三部自動(dòng)換幣機(jī)，其中甲機(jī)總是將一枚硬幣換成2枚其他硬幣；乙機(jī)總是將一枚硬幣換成4枚其他硬幣；丙機(jī)總是將一枚硬幣換面10枚其他硬幣．某人共進(jìn)行了12次換幣，便將一枚硬幣換成了81枚．試問(wèn)他在丙機(jī)上換了_____次？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC的內(nèi)切圓⊙O與AB，BC，AC分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，若，如圖①.

(1)判斷△ABC的形狀，并證明你的結(jié)論；

(2)設(shè)AE與DF相交于點(diǎn)M，如圖②，AF＝2FC＝4，求AM的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以線段AB為直徑作⊙O，CD與⊙O相切于點(diǎn)E，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D， 連接BE，過(guò)點(diǎn)O作OC∥BE交切線DE于點(diǎn)C，連接AC ．

（1）求證：AC是⊙O的切線 ；

（2）若BD=OB=4，求弦AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PC是⊙O的切線，切點(diǎn)為C，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥PC交PC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，連接BC．求證：

（1）∠PBC=∠CBD；

（2）=ABBD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8.

(1)分別以直線AC，BC為軸，把△ABC旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個(gè)不同的圓錐，求這兩個(gè)圓錐的側(cè)面積；

(2)以直線AB為軸，把△ABC旋轉(zhuǎn)一周，求所得幾何體的表面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用同樣規(guī)格的黑、白兩種顏色的正方形瓷磚按下圖所示的方式鋪寬為1.5米的小路.

（1）鋪第5個(gè)圖形用黑色正方形瓷磚 塊；

（2）按照此方式鋪下去，鋪第 n 個(gè)圖形用黑色正方形瓷磚 塊；（用含 n的代數(shù)式表示）

（3）若黑、白兩種顏色的瓷磚規(guī)格都為（ 長(zhǎng)0.5米寬0.5米），且黑色正方形瓷磚每塊價(jià)格 25 元，白色正方形瓷磚每塊價(jià)格30元，若按照此方式恰好鋪滿該小路某一段（該段小路的總面積為 18.75 平方米），求該段小路所需瓷磚的總費(fèi)用．

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同步練習(xí)冊(cè)答案