【題目】在下面的括號(hào)內(nèi)，填上推理的根據(jù)：如圖，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，求證：BE∥CF．

證明：∵AB∥CD，（已知）

∴∠ABC=∠BCD．（ ）

∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，（已知）

∴∠1=∠ ，∠2=∠ （ ）

∴∠1=∠2．

∴BE∥CF．（ ）

【答案】兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，ABC，DCB，角平分線(xiàn)定義，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行

【解析】

試題分析：根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠ABC=∠BCD，求出∠1=∠2，根據(jù)平行線(xiàn)的判定得出即可．

證明：∵AB∥CD（已知），

∴∠ABC=∠BCD（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD（已知），

∴∠1=∠∠ABC，∠2=∠DCB（角平分線(xiàn)定義）

∴∠1=∠2．

∴BE∥CF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行），

故答案為：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，ABC，DCB，角平分線(xiàn)定義，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行．

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