已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0),點(diǎn)P在直線y=x上運(yùn)動,當(dāng)以點(diǎn)P為圓心,PA的長為半徑的圓的面積最小時,點(diǎn)P的坐標(biāo)為( 。

 

A.

(1,﹣1)

B.

(0,0)

C.

(1,1)

D.

,


C

解:如圖,過點(diǎn)A作AP與直線y=x垂直,垂足為點(diǎn)P,此時PA最小,則以點(diǎn)P為圓心,PA的長為半徑的圓的面積最。^點(diǎn)P作PM與x軸垂直,垂足為點(diǎn)M.

在直角△OAP中,∵∠OPA=90°,∠POA=45°,

∴∠OAP=45°,

∴PO=PA,

∵PM⊥x軸于點(diǎn)M,

∴OM=MA=OA=1,

∴PM=OM=1,

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,1).

故選C.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖,點(diǎn)B、C、D都在⊙O上,過C點(diǎn)作CA∥BD交OD的延長線于點(diǎn)A,連接BC,∠B=∠A=30°,BD=2

(1)求證:AC是⊙O的切線;

(2)求由線段AC、AD與弧CD所圍成的陰影部分的面積.(結(jié)果保留π)

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因式分解 =         

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如圖,拋物線與x軸相交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C,頂點(diǎn)為D,拋物線的對稱軸DF與BC相交于點(diǎn)E,與x軸相交于點(diǎn)F.

(1)求線段DE的長;

(2)設(shè)過E的直線與拋物線相交于M(x1,y1),N(x2,y2),試判斷當(dāng)|x1﹣x2|的值最小時,直線MN與x軸的位置關(guān)系,并說明理由;

(3)設(shè)P為x軸上的一點(diǎn),∠DAO+∠DPO=∠α,當(dāng)tan∠α=4時,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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已知x=2是一元二次方程x2﹣2mx+4=0的一個解,則m的值為(  )

 

A.

2

B.

0

C.

0或2

D.

0或﹣2

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如圖,在△ABC中,AC=BC,∠B=70°,分別以點(diǎn)A、C為圓心,大于AC的長為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)M、N,作直線MN,分別交AC、BC于點(diǎn)D、E,連結(jié)AE,則∠AED的度數(shù)是  °.

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有2條生產(chǎn)線計劃在一個月(30天)內(nèi)組裝520臺產(chǎn)品(每天產(chǎn)品的產(chǎn)量相同),按原先的組裝速度,不能完成任務(wù);若加班生產(chǎn),每條生產(chǎn)線每天多組裝2臺產(chǎn)品,能提前完成任務(wù).

(1)每條生產(chǎn)線原先每天最多能組裝多少臺產(chǎn)品?

(2)要按計劃完成任務(wù),策略一:增添1條生產(chǎn)線,共要多投資19000元;策略二:按每天能組裝最多臺數(shù)加班生產(chǎn),每條生產(chǎn)線每天共要多花費(fèi)350元;選哪一個策略較省費(fèi)用?

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如圖,ACBC,AC=BC=4,以BC為直徑作半圓,圓心為O,以點(diǎn)C為圓心,BC為半徑作弧AB,過點(diǎn)OAC的平行線交兩弧于點(diǎn)D、E,則陰影部分的面積是__________;

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如圖,將三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上,若∠1=65°,則∠2的度數(shù)為

(A)10°.         (B)15°.      (C)20°.        (D)25°.

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