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已知點A的坐標為（2，0），點P在直線y=x上運動，當以點P為圓心，PA的長為半徑的圓的面積最小時，點P的坐標為（　�。�

　

A．

（1，﹣1）

B．

（0，0）

C．

（1，1）

D．

（，）


C

解：如圖，過點A作AP與直線y=x垂直，垂足為點P，此時PA最小，則以點P為圓心，PA的長為半徑的圓的面積最�。^點P作PM與x軸垂直，垂足為點M．

在直角△OAP中，∵∠OPA=90°，∠POA=45°，

∴∠OAP=45°，

∴PO=PA，

∵PM⊥x軸于點M，

∴OM=MA=OA=1，

∴PM=OM=1，

∴點P的坐標為（1，1）．

故選C．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，點B、C、D都在⊙O上，過C點作CA∥BD交OD的延長線于點A，連接BC，∠B=∠A=30°，BD=2．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）求由線段AC、AD與弧CD所圍成的陰影部分的面積．（結果保留π）

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科目：初中數學 來源： 題型：


因式分解 =         ．

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，拋物線與x軸相交于A、B兩點，與y軸交于C，頂點為D，拋物線的對稱軸DF與BC相交于點E，與x軸相交于點F．

（1）求線段DE的長；

（2）設過E的直線與拋物線相交于M（x1，y1），N（x2，y2），試判斷當|x1﹣x2|的值最小時，直線MN與x軸的位置關系，并說明理由；

（3）設P為x軸上的一點，∠DAO+∠DPO=∠α，當tan∠α=4時，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：


已知x=2是一元二次方程x2﹣2mx+4=0的一個解，則m的值為（　　）

　

A．

2

B．

0

C．

0或2

D．

0或﹣2

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，AC=BC，∠B=70°，分別以點A、C為圓心，大于AC的長為半徑作弧，兩弧相交于點M、N，作直線MN，分別交AC、BC于點D、E，連結AE，則∠AED的度數是　　°．

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科目：初中數學 來源： 題型：


有2條生產線計劃在一個月（30天）內組裝520臺產品（每天產品的產量相同），按原先的組裝速度，不能完成任務；若加班生產，每條生產線每天多組裝2臺產品，能提前完成任務．

（1）每條生產線原先每天最多能組裝多少臺產品？

（2）要按計劃完成任務，策略一：增添1條生產線，共要多投資19000元；策略二：按每天能組裝最多臺數加班生產，每條生產線每天共要多花費350元；選哪一個策略較省費用？

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如圖，AC⊥BC，AC=BC=4，以BC為直徑作半圓，圓心為O，以點C為圓心，BC為半徑作弧AB，過點O作AC的平行線交兩弧于點D、E，則陰影部分的面積是__________；

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，將三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1=65°，則∠2的度數為

（A）10°.         （B）15°.      （C）20°.        （D）25°.

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