【題目】在一自助夏令營活動中，小明同學(xué)從營地A出發(fā)，要到A地的北偏東60°方向的C處，他先沿正東方向走了200m到達(dá)B地，再沿北偏東30°方向走，恰能到達(dá)目的地C（如圖），那么，由此可知，B、C兩地相距 m．

【答案】200
【解析】解：由已知得：
∠ABC=90°+30°=120°，
∠BAC=90°﹣60°=30°，
∴∠ACB=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=180°﹣120°﹣30°=30°，
∴∠ACB=∠BAC，
∴BC=AB=200．
故答案為：200．
首先把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形問題來解決，由已知可推出∠ABC=90°+30°=120°，∠BAC=90°﹣60°=30°，再由三角形內(nèi)角和定理得∠ACB=30°，從而求出B、C兩地的距離．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】建立模型：

如圖1，已知△ABC，AC=BC，∠C=90°，頂點(diǎn)C在直線l上．

操作：

過點(diǎn)A作AD⊥l于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BE⊥l于點(diǎn)E．求證：△CAD≌△BCE．

模型應(yīng)用：

（1）如圖2，在直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=x+4與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，將直線l1繞著點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)45°得到l2．求l2的函數(shù)表達(dá)式．

（2）如圖3，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B（8，6），作BA⊥y軸于點(diǎn)A，作BC⊥x軸于點(diǎn)C，P是線段BC上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)Q（a，2a﹣6）位于第一象限內(nèi)．問點(diǎn)A、P、Q能否構(gòu)成以點(diǎn)Q為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，若能，請求出此時a的值，若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某車間的甲、乙兩名工人分別同時生產(chǎn)同種零件，他們一天生產(chǎn)零件y(個)與生產(chǎn)時間t(小時)的關(guān)系如圖所示．

(1)根據(jù)圖象回答：

①甲、乙中，誰先完成一天的生產(chǎn)任務(wù)；在生產(chǎn)過程中，誰因機(jī)器故障停止生產(chǎn)多少小時；

②當(dāng)t等于多少時，甲、乙所生產(chǎn)的零件個數(shù)相等；

(2)誰在哪一段時間內(nèi)的生產(chǎn)速度最快？求該段時間內(nèi)，他每小時生產(chǎn)零件的個數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，點(diǎn)D是邊BC上的點(diǎn)（與B，C兩點(diǎn)不重合），過點(diǎn)D作DE∥AC，DF∥AB，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，下列說法正確的是（　　）

A. 若AD⊥BC，則四邊形AEDF是矩形

B. 若AD垂直平分BC，則四邊形AEDF是矩形

C. 若BD=CD，則四邊形AEDF是菱形

D. 若AD平分∠BAC，則四邊形AEDF是菱形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明元旦前到文具超市用15元買了若干練習(xí)本，元旦這一天，該超市開展優(yōu)惠活動，同樣的練習(xí)本比元旦前便宜0.2元，小明又用20.7元錢買練習(xí)本，所買練習(xí)本的數(shù)量比上一次多50%，小明元旦前在該超市買了多少本練習(xí)本？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中小方格邊長為1，請你根據(jù)所學(xué)的知識解決下面問題．

（1）求網(wǎng)格圖中△ABC的面積．

（2）判斷△ABC是什么形狀？并所明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】研究問題：一個不透明的盒中裝有若干個只有顏色不一樣的紅球與黃球，怎樣估算不同顏色球的數(shù)量？ 操作方法：先從盒中摸出8個球，畫上記號放回盒中，再進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn)，摸球?qū)嶒?yàn)的要求：先攪拌均勻，每次摸出一個球，放回盒中，再繼續(xù)．
活動結(jié)果：摸球?qū)嶒?yàn)活動一共做了50次，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：

球的顏色

無記號

有記號

紅色

黃色

紅色

黃色

摸到的次數(shù)

18

28

2

2

推測計(jì)算：由上述的摸球?qū)嶒?yàn)可推算：
（1）盒中紅球、黃球各占總球數(shù)的百分比分別是多少？
（2）盒中有紅球多少個？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，∠CAB=500，∠C=600，求∠DAE和∠BOA的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，如圖1，將n個邊長為1的正方形并排組成矩形OABC，相鄰兩邊OA和OC分別落在x軸和y軸的正半軸上，設(shè)拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）過矩形頂點(diǎn)B、C．
（1）當(dāng)n=1時，如果a=﹣1，試求b的值；
（2）當(dāng)n=2時，如圖2，在矩形OABC上方作一邊長為1的正方形EFMN，使EF在線段CB上，如果M，N兩點(diǎn)也在拋物線上，求出此時拋物線的解析式；
（3）將矩形OABC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B落到x軸的正半軸上，如果該拋物線同時經(jīng)過原點(diǎn)O． ①試求當(dāng)n=3時a的值；
②直接寫出a關(guān)于n的關(guān)系式．

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