Question

【題目】在直角坐標(biāo)系中，四邊形各個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．

畫出平面直角坐標(biāo)系，并畫四邊形．

試確定圖中四邊形的面積．

如果將四邊形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，試確定旋轉(zhuǎn)后四邊形上各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

如果，你能重新建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，橫坐標(biāo)乘以得的圖形與原圖形重合嗎？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

【答案】（1）畫圖見解析；（2）；旋轉(zhuǎn)后四邊形上各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：，，；不能與與原圖形重合，理由見解析．

【解析】

（1）畫出平面直角坐標(biāo)系，描出各點(diǎn)，順次連接各點(diǎn)即可得到四邊形OABC；

（2）利用組合圖形的面積轉(zhuǎn)化為基本圖形的面積的和與差，求出即可；

（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到各點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，再根據(jù)點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；

（4）不能，根據(jù)橫坐標(biāo)乘以-1后得到的圖形與原圖形關(guān)于y軸對(duì)稱，由此進(jìn)行說理即可.

如圖：四邊形即為所求；

（2）

=

=；

如圖：旋轉(zhuǎn)后四邊形上各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：，，，；

橫坐標(biāo)乘以得的圖形與原圖形關(guān)于軸成軸對(duì)稱，不能與與原圖形重合．