【題目】如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，∠AOE＝130°，∠EOF＝90°，OP平分∠AOE，OQ平分∠BOF，求∠POQ的度數(shù)．

【答案】∠POQ＝135°．

【解析】

依據(jù)角平分線的定義即可得到∠POE的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義即可得到∠BOE的度數(shù)，進(jìn)而得出∠BOF 的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義，即可得到∠BOQ的度數(shù)，最后依據(jù)∠POQ＝∠POE+∠BOE+∠BOQ進(jìn)行計(jì)算即可．

解：∵OP平分∠AOE，

∴∠POE＝∠AOE＝×130°＝65°，

∵∠BOE＝180°﹣∠AOE＝180°﹣130°＝50°，

∴∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE＝90°﹣50°＝40°，

∵OQ平分∠BOF，

∴∠BOQ＝∠BOF＝×40°＝20°，

∴∠POQ＝∠POE+∠BOE+∠BOQ＝65°+50°+20°＝135°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB=AC=AD，∠DAC=∠ABC．
（1）求證：BD平分∠ABC；
（2）若∠DAC=45°，OA=1，求OC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，不添加輔助線，請(qǐng)寫出一個(gè)能判斷EB∥AC的條件：___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司有、兩種型號(hào)的客車共20輛，它們的載客量、每天的租金如下表所示.已知在20輛客車都坐滿的情況下，共載客720人.

A型號(hào)客車

B型號(hào)客車

載客量(人/輛)

45

30

租金(元/輛)

600

450

(1)求、兩種型號(hào)的客車各有多少輛?

(2)某中學(xué)計(jì)劃租用、兩種型號(hào)的客車共8輛，同時(shí)送七年級(jí)師生到沙家浜參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，已知該中學(xué)租車的總費(fèi)用不超過(guò)4600元. 求最多能租用多少輛A型號(hào)客車？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：點(diǎn)E為矩形ABCD外一點(diǎn)，連接AE，DE，且AE＝DE，連接EB，EC分別與AD相交于點(diǎn)F，G．

（1）如圖1，求證：∠ABE＝∠DCE；

（2）如圖2，若△BCE是等邊三角形，且AE＝AB，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖2中四對(duì)全等的鈍角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司購(gòu)買了一批A、B型芯片，其中A型芯片的單價(jià)比B型芯片的單價(jià)少9元，已知該公司用3120元購(gòu)買A型芯片的條數(shù)與用4200元購(gòu)買B型芯片的條數(shù)相等．

（1）求該公司購(gòu)買的A、B型芯片的單價(jià)各是多少元？

（2）若兩種芯片共購(gòu)買了200條，且購(gòu)買的總費(fèi)用為6280元，求購(gòu)買了多少條A型芯片？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC.

(1)證明：BC=DE；

(2)若AC＝12，求四邊形ABCD的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)D、M分別在BC、AC上，Rt△BDE、Rt△EFG、Rt△GHI、Rt△IJK、Rt△KMA的斜邊都在AB上，則五個(gè)小直角三角形的周長(zhǎng)和為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于O，MN過(guò)點(diǎn)O且與BC平行．△ABC的周長(zhǎng)為20，△AMN的周長(zhǎng)為12，則BC的長(zhǎng)為（ ）

A. 10 B. 16 C. 8 D. 4

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同步練習(xí)冊(cè)答案