【題目】如圖，已知在⊙O中，AB=4， AF=6，AC是直徑，AC⊥BD于F，圖中陰影部分的面積是（　�。�

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

利用勾股定理求得BD=2BF=4，連接OB、OD、BC，先求得∠ABC=90°，進(jìn)而根據(jù)射影定理求得FC=2，從而求得直徑的長(zhǎng)，根據(jù)余弦函數(shù)求得∠BAF=30°，進(jìn)而得出∠BOD=120°，最后根據(jù)S陰影=S扇形-S△BOD即可求得陰影的面積．

解：∵AC是直徑，AC⊥BD于F，
∴BF=DF，，
∴∠BAC=∠DAC，
在RT△ABF中，
∴BD=2BF=4，
連接OB、OD、BC，

∵AC是直徑，
∴∠ABC=90°，
∴BF2=AFFC，即（2）2=6FC，
∴FC=2，
∴直徑AC=AF+FC=6+2=8，
∴⊙O的半徑為4，
∵AB=4，AF=6，
∴，
∴∠BAF=30°，
∴∠BAD=60°，
∴∠BOD=120°，
∵OC=4，FC=2，
∴OF=2，

∴

故選擇：D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】通過(guò)學(xué)習(xí)銳角三角比，我們知道在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長(zhǎng)的比值是一一對(duì)應(yīng)的，因此，兩條邊長(zhǎng)的比值與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化。類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系。我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做底角的鄰對(duì)（can）．

如圖（1）在△中，，底角的鄰對(duì)記作，這時(shí)，容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的鄰對(duì)值也是一一對(duì)應(yīng)的．根據(jù)上述角的鄰對(duì)的定義解下列問(wèn)題：

（1）= ；

（2）如圖（2），在△中，，，，求△的周長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知：關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C(0，3)，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D.

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PBC為等腰三角形.若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)有一個(gè)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度在AB上向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)N從點(diǎn)D與點(diǎn)M同時(shí)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度在拋物線的對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到 達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，問(wèn)點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，△MNB面積最大，試求出最大面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，DE∥BC，且過(guò)△ABC的重心，分別與AB，AC交于點(diǎn)D，E，點(diǎn)P是線段DE上一點(diǎn)，CP的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)Q，如果 = ，那么S△DPQ：S△CPE的值是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某射擊隊(duì)要從甲、乙、丙、丁四人中選拔一名選手參賽，在選拔賽中，每人射擊10次，然后從他們的成績(jī)平均數(shù)（環(huán)）及方差兩個(gè)因素進(jìn)行分析，甲、乙、丙的成績(jī)分析如表所示，丁的成績(jī)?nèi)鐖D所示．


甲

乙

丙

平均數(shù)

7.9

7.9

8.0

方差

3.29

0.49

1.8

根據(jù)以上圖表信息，參賽選手應(yīng)選（ ）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從下面兩題中只選做一題，如果做了兩題的，只按第（1）題評(píng)分：

（1）用“=＞”與“＜=”表示一種運(yùn)算法則：（a=＞b）=﹣b，（a＜=b）=﹣a，如（2=＞3）=﹣3，則（2010=＞2011）＜=（2009=＞2008）=________（括號(hào)運(yùn)算優(yōu)先）

（2）用“＞”或“＜”號(hào)填空：sin40°cos50°﹣________0．（可用計(jì)算器計(jì)算）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電器城經(jīng)銷A型號(hào)彩電，今年四月份每臺(tái)彩電售價(jià)與去年同期相比降價(jià)500元，結(jié)果賣出彩電的數(shù)量相同，但去年銷售額為5萬(wàn)元，今年銷售額為4萬(wàn)元．

（1）問(wèn)去年四月份每臺(tái)A型號(hào)彩電售價(jià)是多少元？

（2）為了改善經(jīng)營(yíng)，電器城決定再經(jīng)銷B型號(hào)彩電．已知A型號(hào)彩電每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為1800元，B型號(hào)彩電每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為1500元，電器城預(yù)計(jì)用不多于3.3萬(wàn)元且不少于3.2萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種彩電共20臺(tái)，問(wèn)有哪幾種進(jìn)貨方案？

（3）電器城準(zhǔn)備把A型號(hào)彩電繼續(xù)以原價(jià)出售，B型號(hào)彩電以每臺(tái)1800元的價(jià)格出售，在這批彩電全部賣出的前提下，如何進(jìn)貨才能使電器城獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了解全校學(xué)生對(duì)電視節(jié)目的喜愛情況(新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂(lè)、戲曲),從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:

(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人?

(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)若該校約有1500名學(xué)生,估計(jì)全校學(xué)生中喜歡娛樂(lè)節(jié)目的有多少人?

(4)該校廣播站需要廣播員,現(xiàn)決定從喜歡新聞節(jié)目的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選取2名,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹狀圖或列表法解答)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著“網(wǎng)購(gòu)”的增多，快遞業(yè)務(wù)發(fā)展迅速。我市某快遞公司今年八月份與十月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為萬(wàn)件和萬(wàn)件，假定該公司每月的投遞總件數(shù)的增長(zhǎng)率相同.

（1）求該快遞公司每月的投遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率；

（2）由于“雙十一”購(gòu)買量激增，預(yù)計(jì)11月需投遞的快遞總件數(shù)的增長(zhǎng)率將是原來(lái)倍，如果每人每月最多可投遞快遞萬(wàn)件，該公司現(xiàn)有名業(yè)務(wù)員，是否能完成當(dāng)月投遞任務(wù)？如果不能，需臨時(shí)招聘幾名業(yè)務(wù)員？

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