如圖，定義：若雙曲線 (k＞0)與它的其中一條對稱軸y＝x相交于A、B兩點，則線段AB的長度為雙曲線 (k＞0)的對徑．
(1)求雙曲線的對徑．
(2)若雙曲線 (k＞0)的對徑是，求k的值．
(3)仿照上述定義，定義雙曲線 (k＜0)的對徑．

（1）2（2）25 (3) 若雙曲線 (k＜0)與它的其中一條對稱軸y＝－x相交于A、B兩點，則線段AB的長稱為雙曲線 (k＜0)的對徑

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•蘭州）如圖，定義：若雙曲線y=
k
x
（k＞0）與它的其中一條對稱軸y=x相交于A、B兩點，則線段AB的長度為雙曲線y=
k
x
（k＞0）的對徑．
（1）求雙曲線y=
1
x
的對徑．
（2）若雙曲線y=
k
x
（k＞0）的對徑是10
2
，求k的值．
（3）仿照上述定義，定義雙曲線y=
k
x
（k＜0）的對徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省杭州市余杭區(qū)八校發(fā)展聯(lián)盟九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，定義：若雙曲線y=（k＞0）與它的其中一條對稱軸y=x相交于A、B兩點，則線段AB的長度為雙曲線y=（k＞0）的對徑．
（1）求雙曲線y=的對徑．
（2）若雙曲線y=（k＞0）的對徑是10，求k的值．
（3）仿照上述定義，定義雙曲線y=（k＜0）的對徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年貴州省貴陽市開陽縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，定義：若雙曲線y=（k＞0）與它的其中一條對稱軸y=x相交于A、B兩點，則線段AB的長度為雙曲線y=（k＞0）的對徑．
（1）求雙曲線y=的對徑．
（2）若雙曲線y=（k＞0）的對徑是10，求k的值．
（3）仿照上述定義，定義雙曲線y=（k＜0）的對徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣西貴港市平南縣九年級5月第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，定義：若雙曲線與它的其中一條對稱軸y＝x相交于A、B兩點，則線段AB稱為雙曲線 的對徑．

（1）求雙曲線的對徑的長；

（2）若雙曲線的對徑的長是10，求k的值；

（3）仿照上述定義，定義雙曲線的對徑．

 

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