【題目】有四張反面完全相同的紙牌，其正面分別畫(huà)有四個(gè)不同的幾何圖形，將四張紙牌洗勻正面朝下隨機(jī)放在桌面上．

（1）從四張紙牌中隨機(jī)摸出一張，摸出的牌面圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率是　 　．

（2）小明和小亮約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則為：先由小明隨機(jī)摸出一張，不放回．再由小亮從剩下的紙牌中隨機(jī)摸出一張，若摸出的兩張牌面圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，則小亮獲勝，否則小明獲勝．這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用列表法（或畫(huà)樹(shù)狀圖）說(shuō)明理由．（紙牌用表示）若不公平，請(qǐng)你幫忙修改一下游戲規(guī)則，使游戲公平．

【答案】(1) ；(2)見(jiàn)解析

【解析】

（1）直接根據(jù)概率公式計(jì)算即可．
（2）首先列表列出可能的情況，摸出的兩張牌面圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的結(jié)果有2種，由概率公式得出概率；得出游戲不公平；關(guān)鍵概率相等修改即可．

解：（1）共有4張牌，正面是中心對(duì)稱(chēng)圖形的情況有3種，

從四張紙牌中隨機(jī)摸出一張，摸出的牌面圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率是；

故答案為：；

（2）游戲不公平，理由如下：

列表得：

共有12種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，摸出的兩張牌面圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的結(jié)果有2種，即

∴（兩張牌面圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形），

∴游戲不公平．

修改規(guī)則：若抽到的兩張牌面圖形都是中心對(duì)稱(chēng)圖形（或若抽到的兩張牌面圖形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形），則小明獲勝，否則小亮獲勝．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們研究過(guò)的圖形中，圓的任何一對(duì)平行切線(xiàn)的距離總是相等的，所以圓是“等寬曲線(xiàn)”.除了圓以外，還有一些幾何圖形也是“等寬曲線(xiàn)”，如勒洛三角形(如圖)，它是分別以等邊三角形的每個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為半徑，在另兩個(gè)頂點(diǎn)間畫(huà)一段圓弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形. 圖是等寬的勒洛三角形和圓形滾木的截面圖.

圖 圖

有如下四個(gè)結(jié)論：

①勒洛三角形是中心對(duì)稱(chēng)圖形

②圖中，點(diǎn)到上任意一點(diǎn)的距離都相等

③圖中，勒洛三角形的周長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)相等

④使用截面是勒洛三角形的滾木來(lái)搬運(yùn)東西，會(huì)發(fā)生上下抖動(dòng)

上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）

A.①②B.②③C.②④D.③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)A（0,2）。

（1）若點(diǎn)（-，0）也在該拋物線(xiàn)上，求a，b滿(mǎn)足的關(guān)系式；

（2）若點(diǎn)A為拋物線(xiàn)頂點(diǎn)，且拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（1,1）。

①求拋物線(xiàn)的解析式；

②若點(diǎn)M是拋物線(xiàn)上異于點(diǎn)A的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱(chēng)，直線(xiàn)MP交拋物線(xiàn)與另一個(gè)點(diǎn)N，點(diǎn)N’是拋物線(xiàn)上點(diǎn)N關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，直線(xiàn)PN’與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)E，求證：直線(xiàn)EN恒過(guò)點(diǎn)O。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°到△AB′C′的位置，連接C′B，則C′B的長(zhǎng)為（　�。�

A. B. C. D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+c(a＜0)的頂點(diǎn)M(1，﹣4a)，且過(guò)點(diǎn)A(4，t)，與x軸交于B、C兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè))，直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，交y軸交于點(diǎn)D.

(1)若a＝﹣1，當(dāng)2≤x＜4時(shí)，求y的范圍；

(2)若△MBC是等腰直角三角形，求△ABM的面積；

(3)點(diǎn)E是直線(xiàn)l上方的拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，△BDE的面積的最大值為；設(shè)P是拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上的一點(diǎn)，點(diǎn)Q在拋物線(xiàn)上，以點(diǎn)A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形能否為矩形？若能，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在淮河的右岸邊有一高樓，左岸邊有一坡度的山坡，點(diǎn)與點(diǎn)在同一水平面上，與在同一平面內(nèi).某數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)量樓的高度，在坡底處測(cè)得樓頂的仰角為，然后沿坡面上行了米到達(dá)點(diǎn)處，此時(shí)在處測(cè)得樓頂的仰角為，求樓的高度.（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)且與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點(diǎn)軸于點(diǎn).

根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出當(dāng)反比例函數(shù)的函數(shù)值時(shí)，自變量的取值范圍；

動(dòng)點(diǎn)在軸上，軸交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn).若.求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某化肥廠2019年生產(chǎn)氮肥4000噸，現(xiàn)準(zhǔn)備通過(guò)改進(jìn)技術(shù)提升生產(chǎn)效率，計(jì)劃到2021年生產(chǎn)氮肥4840噸.現(xiàn)技術(shù)攻關(guān)小組按要求給出甲、乙兩種技術(shù)改進(jìn)方案，其中運(yùn)用甲方案能使每年產(chǎn)量增長(zhǎng)的百分率相同，運(yùn)用乙方案能使每年增長(zhǎng)的產(chǎn)量相同.問(wèn)運(yùn)用哪一種方案能使2020年氮肥的產(chǎn)量更高？高多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AC＝3，AB＝4，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q為線(xiàn)段AP的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P向上作PM⊥AB，且PM＝3AQ，以PQ、PM為邊作矩形PQNM．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）線(xiàn)段MP的長(zhǎng)為　 　（用含t的代數(shù)式表示）．

（2）當(dāng)線(xiàn)段MN與邊BC有公共點(diǎn)時(shí)，求t的取值范圍．

（3）當(dāng)點(diǎn)N在△ABC內(nèi)部時(shí)，設(shè)矩形PQNM與△ABC重疊部分圖形的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

（4）當(dāng)點(diǎn)M到△ABC任意兩邊所在直線(xiàn)距離相等時(shí)，直接寫(xiě)出此時(shí)t的值．

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