Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)且與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點(diǎn)軸于點(diǎn).

根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出當(dāng)反比例函數(shù)的函數(shù)值時，自變量的取值范圍；

動點(diǎn)在軸上，軸交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn).若.求點(diǎn)的坐標(biāo).

Answer 1

【答案】或.或.

【解析】

(1)根據(jù)函數(shù)圖象即可得出答案

(2)由已知條件得出點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，5），再利用B,C的坐標(biāo)求出直線AC的解析式，可求出A的坐標(biāo)為（-2，0），由已知條件得出三角形POQ的面積為5，則三角形PAC的面積為10，再利用三角形面積公式可求出PA的值，進(jìn)而確定P點(diǎn)的坐標(biāo).

解： 由已知圖象得出，

當(dāng)時，y<0,

當(dāng)x=2時，y=5,∴時，

所以，x的取值范圍為：或.

軸于點(diǎn).點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.

把代入反比例函數(shù)，得.

設(shè)直線的解析式為，

把代入，得

直線的解析式為

令，解得.

軸，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上

則，

或.