【題目】如圖，對面積為s的△ABC逐次進行以下操作：

第一次操作，分別延長AB、BC、CA至點A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，順次連接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，記其面積為S1；

第二次操作，分別延長A1B1、B1C1、C1A1至點A2、B2、C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1順次連接A2、B2、C2，得到△A2B2C2，記其面積為S2；

…；

按此規(guī)律繼續(xù)下去，可得到△AnBnCn，則其面積Sn=______．

【答案】19nS

【解析】分析：首先根據(jù)題意，求得 同理求得，則可求得面積的值；根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)規(guī)律：即可求得答案．

詳解：連BC1，

∵C1A=2CA，

∴

同理：

∴

同理：

∴

即S1=19S，

同理：

∴

故答案是：

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點A（1，0），B（3，2），將線段AB平移后得到線段CD，若點A的對應(yīng)點C（2，﹣1），則點B的對應(yīng)點D的坐標為（　�。�

A.（4，1）B.（5，3）C.（5，1）D.（2，0）

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【題目】一跨河橋，橋拱是圓弧形，跨度（AB）為16米，拱高（CD）為4米，求：
（1）橋拱半徑
（2）若大雨過后，橋下河面寬度（EF）為12米，求水面漲高了多少？

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【題目】已知一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊，且這兩個角的差是30°，則這兩個角的度數(shù)分別是___________度．

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【題目】在一個長8 厘米，寬6厘米的長方形中，剪下一個最大的圓，這個圓的面積是（ ）平方厘米．

A.18.84B.28.26C.25.12D.50.24

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場第1次用39萬元購進A、B兩種商品，銷售完后獲得利潤6萬元，它們的進價和售價如下表：（總利潤=單件利潤×銷售量）

商品

價格

A

B

進價（元/件）

1200

1000

售價（元/件）

1350

1200

（1）該商場第1次購進A、B兩種商品各多少件？

（2）商場第2次以原價購進A、B兩種商品，購進A商品的件數(shù)不變，而購進B商品的件數(shù)是第1次的2倍，A商品按原價銷售，而B商品打折銷售，若兩種商品銷售完畢，要使得第2次經(jīng)營活動獲得利潤等于54000元，則B種商品是打幾折銷售的？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過圖形面積的計算，常常可以得到一些有用的信息，或可以求出一些不規(guī)則圖形的面積.

(1)如圖1所示，將一張長方形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長都為m的大正方形，兩塊是邊長都為n的小正方形，五塊是長為m，寬為n的全等小長方形，且m>n.觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式2m2＋5mn＋2n2可以因式分解為 .

(2)若圖1中每塊小長方形的面積為12cm2，四個正方形的面積和為50 cm2，試求圖中所有裁剪線(虛線部分)長之和.

(3)將圖2中邊長為a和b的正方形拼在一起，B,C,G三點在同一條直線上，連接BD和BF，若這兩個正方形的邊長滿足a+b=10，ab=16，請求出陰影部分的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標是（4，3），動圓D經(jīng)過A，O，分別與兩坐標軸的正半軸交于點E，F(xiàn)．當EF⊥OA時，此時EF= ．

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