【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，．

求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式及對(duì)稱(chēng)軸；

設(shè)點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C，點(diǎn)D是拋物線對(duì)稱(chēng)軸上一動(dòng)點(diǎn)，記拋物線在A，B之間的部分為圖象包含A，B兩點(diǎn)，如果直線CD與圖象G有兩個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫(xiě)出點(diǎn)D縱坐標(biāo)t的取值范圍．

【答案】(1)∴拋物線的表達(dá)式為；對(duì)稱(chēng)軸為x=1；(2)≤t<4.

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法即可求得二次函數(shù)的解析式，進(jìn)而利用公式求得對(duì)稱(chēng)軸解析式；
（2）求得C的坐標(biāo)以及二次函數(shù)的最大值，求得CA與對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)即可確定t的范圍．

(1)∵點(diǎn)A，B在拋物線上，

∴

解得

∴拋物線的表達(dá)式為

∴拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為x=1

(2) 由題意得C(3,4),二次函數(shù)的最大值為4.

由函數(shù)圖象得出D縱坐標(biāo)：

因?yàn)辄c(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，所以設(shè)直線AC的表達(dá)式為

將點(diǎn)A和點(diǎn)C與的坐標(biāo)代入得,

∴直線AC的表達(dá)式為

當(dāng)x=1時(shí),

∴t的范圍為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2013年浙江義烏3分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（1，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），與y軸的交點(diǎn)在（0，2）、（0，3）之間（包含端點(diǎn)），則下列結(jié)論：

①當(dāng)x＞3時(shí)，y＜0；②3a+b＞0；③；④3≤n≤4中，

正確的是（ ）

A. ①② B. ③④ C. ①④ D. ①③

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【題目】如圖，已知D，E分別為△ABC的邊AB，BC上兩點(diǎn)，點(diǎn)A，C，E在⊙D上，點(diǎn)B，D在⊙E上．F為上一點(diǎn)，連接FE并延長(zhǎng)交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，交AB于點(diǎn)M．

（1）若∠EBD為α，請(qǐng)將∠CAD用含α的代數(shù)式表示；

（2）若EM=MB，請(qǐng)說(shuō)明當(dāng)∠CAD為多少度時(shí)，直線EF為⊙D的切線；

（3）在（2）的條件下，若AD=，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球2個(gè)，藍(lán)球1個(gè)，黃球若干個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為．

（1）求口袋中黃球的個(gè)數(shù)；

（2）甲同學(xué)先隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回），再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，請(qǐng)用“樹(shù)狀圖法”或“列表法”，

求兩次摸 出都是紅球的概率；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是小飛設(shè)計(jì)的“過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線”的尺規(guī)作圖過(guò)程．

已知：P為⊙O外一點(diǎn)．

求作：經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的⊙O的切線．

作法：如圖，

①連接OP，作線段OP的垂直平分線交OP于點(diǎn)A；

②以點(diǎn)A為圓心，OA的長(zhǎng)為半徑作圓，交⊙O于B，C兩點(diǎn)；

③作直線PB，PC．所以直線PB，PC就是所求作的切線．

根據(jù)小飛設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，

（1）使用直尺和圓規(guī)補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；

（2）完成下面的證明（說(shuō)明：括號(hào)里填寫(xiě)推理的依據(jù)）．

證明：連接,,

∵為⊙的直徑，

∴ （ ）．

∴,．

∴,為⊙的切線（ ）．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝6cm，BC＝7cm，∠ABC＝30°，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度向B點(diǎn)移動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，以2cm/s的速度向C點(diǎn)移動(dòng)．如果P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒后△PBQ的面積等于4cm2？

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（1）請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，寫(xiě)出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)M（x，y）落在函數(shù)y＝﹣的圖象上的概率．

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A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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