【題目】如圖，在平面直角角坐標系中，直線與雙曲線交于A，C兩點，AB⊥OA交x軸于點B，且OA=AB．

（1）求雙曲線的解析式；

（2）求點C的坐標，并直接寫出關(guān)于x的不等式解集．

【答案】（1） ；（2） 或

【解析】

（1）作高線AD，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和點A的坐標的特點得：x=2x﹣1，可得A的坐標，從而得雙曲線的解析式；

（2）聯(lián)立一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式得方程組，求解可得點C的坐標，根據(jù)圖象可得結(jié)論．

（1） ∵點A在直線y1=2x-1上，∴設(shè)點A（x，2x-1）．

如圖，過點A作AD⊥OB于點D．

∵OA=AB，∴OD=BD，又AB⊥OA，∴AD=OB=OD，∴x=2x-1，解得：x=1，∴點A（1，1），又點A（1，1）在雙曲線上，∴k=1×1=1．

∴雙曲線的解析式為

（2）聯(lián)立直線和雙曲線的解析式，得：，解得：或，∴點C的坐標為（，-2）．

觀察圖像可得：當或0＜x＜1，，即關(guān)于x的不等式的解集是或0＜x＜1．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，點D是斜邊AB的中點，則tan∠ODA＝（　�。�

A. B. C. D. 2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，以邊上AC上一點O為圓心，OA為半徑作⊙O，⊙O恰好經(jīng)過邊BC的中點D，并與邊AC相交于另一點F．

（1）求證：BD是⊙O的切線．

（2）若AB=，E是半圓上一動點，連接AE，AD，DE．

填空：

①當的長度是____________時，四邊形ABDE是菱形；

②當的長度是____________時，△ADE是直角三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：拋物線，經(jīng)過點A(-1,-2)，B(0,1).

（1）求拋物線的關(guān)系式及頂點P的坐標.

（2）若點B′與點B關(guān)于x軸對稱，把（1）中的拋物線向左平移m個單位，平移后的拋物線經(jīng)過點B′，設(shè)此時拋物線頂點為點P′.

①求∠P′B B′的大小.

②把線段P′B′以點B′為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)120°，點P′落在點M處，設(shè)點N在（1）中的拋物線上，當△MN B′的面積等于6時，求點N的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B在雙曲線y=（x＞0）上，點C在雙曲線y=（x＞0）上，若AC∥y軸，BC∥x軸，且AC=BC，則AB等于（　�。�

A. B. 2 C. 4 D. 3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，P是等腰直角△ABC外一點，把BP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°到BP′，已知∠AP′B＝135°，P′A∶P′C＝1∶3，則P′A∶PB＝( )

A. 1∶ B. 1∶2 C. ∶2 D. 1∶

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，∠A=90°．

（1）請用圓規(guī)和直尺作出⊙P，使圓心P在AC邊上，且與AB，BC兩邊都相切（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；

（2）在（1）的條件下，若∠B=45°，AB=1，⊙P切BC于點D，求劣弧的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線：與直線：交于點，則______．

【答案】-1

【解析】

將點A的坐標代入兩直線解析式得出關(guān)于m和b的方程組，解之可得．

解：由題意知，

解得，

故答案為：．

【點睛】

本題主要考查兩直線相交或平行問題，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線的交點坐標必定同時滿足兩個直線解析式．

【題型】填空題
【結(jié)束】
11

【題目】如圖，長方形紙片ABCD中，AB=4，BC=6，將△ABC沿AC折疊，使點B落在點E處，CE交AD于點F，則△AFC的面積等于___．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】霧霾天氣嚴重影響市民的生活質(zhì)量。在今年寒假期間，某校九年級一班的綜合實踐小組學生對“霧霾天氣的主要成因”隨機調(diào)查了所在城市部分市民，并對調(diào)查結(jié)果進行了整理，繪制了下圖所示的不完整的統(tǒng)計圖表：

組別

霧霾天氣的主要成因

百分比

A

工業(yè)污染

45%

B

汽車尾氣排放

C

爐煙氣排放

15%

D

其他（濫砍濫伐等）

請根據(jù)統(tǒng)計圖表回答下列問題：

（1）本次被調(diào)查的市民共有多少人？并求和的值；

（2）請補全條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中扇形區(qū)域所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（3）若該市有100萬人口，請估計市民認為“工業(yè)污染和汽車尾氣排放是霧霾天氣主要成因”的人數(shù).

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