Question

3．我校為美化校園，計(jì)劃對面積為1800cm²的區(qū)域進(jìn)行精細(xì)綠化，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成，已知乙隊(duì)每天能完成綠化的面積是甲隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍還多4m²，并且甲單獨(dú)完成面積為800m²區(qū)域的綠化比乙單獨(dú)完成1080m²綠化多用20天．
（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少平方米？
（2）若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用為0.4萬元，乙隊(duì)為1萬元，要使這次的綠化總費(fèi)用不超過24.2萬元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？

Answer 1

分析 （1）設(shè)甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是xm²，根據(jù)甲單獨(dú)完成面積為800m²區(qū)域的綠化比乙單獨(dú)完成1080m²綠化多用20天，列出方程，求解即可；
（2）設(shè)應(yīng)安排甲隊(duì)工作y天，根據(jù)這次的綠化總費(fèi)用不超過24.2萬元，列出不等式，求解即可．

解答 解：（1）設(shè)甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是xm²，根據(jù)題意得：
$\frac{800}{x}$-$\frac{1080}{2x+4}$=20，
解得：x₁=16，x₂=-5（舍去），
經(jīng)檢驗(yàn)x=16是原方程的解，
則乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是16×2+4=36（m²）．
答：甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是16m²，乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是36m²；

（2）設(shè)應(yīng)安排甲隊(duì)工作y天，根據(jù)題意得：
0.4y+$\frac{1800-16y}{36}$×1≤24.2，
解得：y≥580.5．
答：至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作581天．

點(diǎn)評 此題考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是分析題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系列出方程和不等式，解分式方程時(shí)要注意檢驗(yàn)．