Question

為了響應(yīng)海南省人民政府提出的建設(shè)“國(guó)際旅游島”的目標(biāo)，某旅游景點(diǎn)對(duì)門(mén)票規(guī)定如下：1～50人購(gòu)票，票價(jià)為每人13元；51～100人購(gòu)票為每人11元，100人以上購(gòu)票為每人9元．現(xiàn)在有兩個(gè)旅游團(tuán)共104人到該景點(diǎn)參觀，已知一團(tuán)人數(shù)不足50人，二團(tuán)人數(shù)超過(guò)50人．
（1）若分團(tuán)購(gòu)票，則共應(yīng)付1240元，求兩個(gè)旅游團(tuán)各有多少名游客？
（2）若兩個(gè)旅游團(tuán)人數(shù)均等，您認(rèn)為是分團(tuán)購(gòu)票合算還是集體購(gòu)票合算？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意找出等量關(guān)系：①一團(tuán)人數(shù)+二團(tuán)人數(shù)=104；②一團(tuán)購(gòu)票費(fèi)用+二團(tuán)購(gòu)票費(fèi)用=1240，依此等量關(guān)系列出二元一次方程組求解即可．
（2）要判斷分團(tuán)購(gòu)票合算還是集體購(gòu)票合算，分別計(jì)算出兩種情況下所需費(fèi)用，比較大小即可，所需費(fèi)用較少的那個(gè)合算．

解答：解：（1）設(shè)一團(tuán)有x名游客，二團(tuán)有y名游客，
由題意得

x+y=104 13x+11y=1240

，
解得

x=48 y=54

．
答：兩個(gè)旅游團(tuán)各分別有48名、54名游客．

（2）若兩個(gè)旅游團(tuán)人數(shù)均等，則每團(tuán)人數(shù)為：

104

2

=52（名）＞50
團(tuán)購(gòu)票需要費(fèi)用為：52×11×2=1144（元）；
集體購(gòu)票所需費(fèi)用：104×9=936（元），
936＜1144，
所以，集體購(gòu)票合算．
答：相比之下，集體購(gòu)票合算．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵在于弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組求解，另外應(yīng)注意求哪種方案最合算時(shí)，需將各種方案所需費(fèi)用求出，比較大小即可．