【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AE平分∠BAC，DE垂直平分AB，連接CE，∠B＝70°．則∠BCE的度數(shù)為（　　）

A.55°B.50°C.40°D.35°

【答案】B

【解析】

連接BE，根據等腰三角形性質求出EB＝EC，根據線段垂直平分線性質求出AE＝BE，根據等邊對等角求出∠BAE＝∠EBA、∠BCE＝∠EBC，即可求出答案．

解：如圖，連接BE，

∵AB＝AC，AE平分∠BAC，

∴EB＝EC，

∴∠EBC＝∠ECB，

∵∠ABC＝70°，AC＝AB，

∴∠ACB＝∠ABC＝70°，

∴∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝40°，

∵AE平分∠BAC，

∴∠BAE＝20°，

∵DE垂直平分AB，

∴AE＝EB，

∴∠ABE＝∠BAE＝20°，

∴∠BCE＝∠EBC＝∠ABC﹣∠ABE＝70°﹣20°＝50°，

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】家庭過期藥品屬于“國家危險廢物”，處理不當將污染環(huán)境，危害健康．某市藥監(jiān)部門為了解市民家庭處理過期藥品的方式，決定對全市家庭作一次簡單隨機抽樣調査．

（1）下列選取樣本的方法最合理的一種是 ．（只需填上正確答案的序號）

①在市中心某個居民區(qū)以家庭為單位隨機抽�。�②在全市醫(yī)務工作者中以家庭為單位隨機抽��；③在全市常住人口中以家庭為單位隨機抽�。�

（2）本次抽樣調査發(fā)現(xiàn)，接受調査的家庭都有過期藥品，現(xiàn)將有關數(shù)據呈現(xiàn)如圖：

①m= ，n= ；

②補全條形統(tǒng)計圖；

③根據調査數(shù)據，你認為該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是什么？

④家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點，若該市有180萬戶家庭，請估計大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校組織“數(shù)學為伴，智慧同行”的數(shù)學競賽活動，需要購買800件A、B兩種獎品來獎勵競賽優(yōu)勝者，已知A種獎品的單價比B種獎品的單價多10元，用180元購買A種獎品和用150元購買B種獎品的件數(shù)相同．

（1）求A、B兩種獎品的單價各是多少元？

（2）如果購買的獎品總費用不超過43000元，則最多購買A獎品多少件？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中,分別給出以下條件：①AB∥CD;②AB=CD;③AD∥BC;④AD=BC;⑤∠A=∠C.則下列條件組合中,不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（ ）

A. ①④B. ①③C. ①②D. ①⑤

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，AB=AC，∠ABC =，D是BC邊上一點，以AD為邊作，使AE=AD，+=180°．

（1）直接寫出∠ADE的度數(shù)（用含的式子表示）；

（2）以AB，AE為邊作平行四邊形ABFE，

①如圖2，若點F恰好落在DE上，求證：BD=CD；

②如圖3，若點F恰好落在BC上，求證：BD=CF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網格線的交點的三角形）ABC的頂點A，C的坐標分別為（﹣4，5），（﹣1，3）．

（1）寫出點B的坐標，B　 ；

（2）將△ABC平移得△A′B′C′，點A、B、C的對應點分別是點A′、B′、C′，已知A′（2，3），寫出點B′和C′的坐標：B′　 和C′　 ；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某園林的門票每張10元，一次性使用．考慮到人們的不同需求，也為了吸引更多的游客，該園林除保留原來的售票方法外，還推出了一種“購買個人年票”的售票方法（個人年票從購買日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B、C三類，A類年票每張120元，持票者進人園林時，無需再購買門票；B類年票每張60元，持票者進入該園林時，需再購買門票，每次2元；C類年票每張40元，持票者進入該園林時，需再購買門票，每次3元．

（1）如果你只選擇一種購買門票的方式，并且你計劃在一年中用80元花在該園林的門票上，試通過計算，找出可使進入該園林的次數(shù)最多的購票方式．最多幾次？

（2）求一年中進入該園林超過多少次時，購買A類年票比較合算．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AE平分∠BAD，分別交BC、BD于點E、P，連接OE，∠ADC=60°，AB=BC=1，則下列結論：

①∠CAD=30°②BD=③S平行四邊形ABCD=ABAC④OE=AD⑤S△APO=，正確的個數(shù)是（　�。�

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中有兩個完全相同的小球，分別標有數(shù)字1和-2；乙袋中有三個完全相同的小球，分別標有數(shù)字-1、0和2．小麗先從甲袋中隨機取出一個小球，記錄下小球上的數(shù)字為x；再從乙袋中隨機取出一個小球，記錄下小球上的數(shù)字為y，設點A的坐標為（x，y）．

（1）請用表格或樹狀圖列出點A所有可能的坐標；

（2）求點A在反比例函數(shù)y=圖象上的概率．

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