Question

如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標（﹣2，0），△ABO是直角三角形，∠AOB=60°．現(xiàn)將Rt△ABO繞原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)到Rt△A′B′O的位置，則此時邊OB掃過的面積為　　　　　　．

　

Answer 1

　π　．

【考點】扇形面積的計算；坐標與圖形性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．

【分析】根據(jù)點A的坐標（﹣2，0），可得OA=2，再根據(jù)含30°的直角三角形的性質(zhì)可得OB的長，再根據(jù)性質(zhì)的性質(zhì)和扇形的面積公式即可求解．

【解答】解：∵點A的坐標（﹣2，0），

∴OA=2，

∵△ABO是直角三角形，∠AOB=60°，

∴∠OAB=30°，

∴OB=OA=1，

∴邊OB掃過的面積為： =π．

故答案為：π．

【點評】本題考查了扇形的面積公式：S=，其中n為扇形的圓心角的度數(shù)，R為圓的半徑），或S=lR，l為扇形的弧長，R為半徑．