Question

【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)， 兩點(diǎn).

（1）求對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）將先向左平移1個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到拋物線，將對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式記為，求對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（3）設(shè)，在（2）的條件下，如果在≤x≤a內(nèi)存在某一個(gè)x的值，使得≤成立，根據(jù)函數(shù)圖象直接寫出a的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）a≥.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)拋物線平移的規(guī)律：向左平移加，向上平移加，可得答案；

（3）根據(jù)函數(shù)與不等式的關(guān)系，可得答案．

試題解析：解：（1）∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)， 兩點(diǎn)，∴，解得，∴拋物線的函數(shù)表達(dá)式為；

（2）∵，∴拋物線的頂點(diǎn)為，∴平移后拋物線的頂點(diǎn)為，它對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為；

（3）（見(jiàn)圖）．