【題目】《楊輝算法》中有這么一道題：“直田積八百六十四步，只云長(zhǎng)闊共六十步，問長(zhǎng)多幾何？”意思是：一塊矩形田地的面積為864平方步，只知道它的長(zhǎng)與寬共60步，問它的長(zhǎng)比寬多了多少步？

【答案】12

【解析】

設(shè)矩形的長(zhǎng)為x步，則寬為（60﹣x）步，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．

解：設(shè)矩形的長(zhǎng)為x步，則寬為（60﹣x）步，

依題意得：x（60﹣x）＝864，

整理得：x2﹣60x+864＝0，

解得：x＝36或x＝24（不合題意，舍去），

∴60﹣x＝60﹣36＝24（步），

∴36﹣24＝12（步），

則該矩形的長(zhǎng)比寬多12步．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y＝kx﹣3k+1的圖象必經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)，該定點(diǎn)的坐標(biāo)是_____

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)N，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，若∠A=40°．

（1）求∠NMB的度數(shù)；

（2）如果將（1）中∠A的度數(shù)改為70°，其余條件不變，再求∠NMB的度數(shù)；

（3）你發(fā)現(xiàn)∠A與∠NMB有什么關(guān)系，試證明之．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在ABEF中，AB=2，AF＜AB，現(xiàn)將線段EF在直線EF上移動(dòng)，在移動(dòng)過程中，設(shè)線段EF的對(duì)應(yīng)線段為CD，連接AD、BC．

（1）在上述移動(dòng)過程中，對(duì)于四邊形的說法不正確的是 B

A．面積保持不變 B．只有一個(gè)時(shí)刻為菱形

C．只有一個(gè)時(shí)刻為矩形 D．周長(zhǎng)改變

（2）在上述移動(dòng)過程中，如圖2，若將△ABD沿著BD折疊得到△A′BD（點(diǎn)A′與點(diǎn)C不重合），A′B交CD于點(diǎn)O．

①試問A′C與BD平行嗎？請(qǐng)說明理由；

②若以A′、D、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是矩形，且對(duì)角線的夾角為60°，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若一組數(shù)據(jù)1、3、x、5、8的眾數(shù)為8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先化簡(jiǎn)，再求值：（x+2y）（x﹣2y）+（20xy3﹣8x2y2）÷4xy，其中x＝2019，y＝2020．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元，170元的A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，表中是近兩周的銷售情況：

銷售時(shí)段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號(hào)

B種型號(hào)

第一周

3臺(tái)

5臺(tái)

1800元

第二周

4臺(tái)

10臺(tái)

3100元

（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=銷售收入﹣進(jìn)貨成本）
求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，P（2，2），點(diǎn)A在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在y軸上運(yùn)動(dòng)，且PA=PB．

（1）求證：PA⊥PB；

（2）若點(diǎn)A（8，0），求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）求OA – OB的值；

（4）如圖2，若點(diǎn)B在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直接寫出OA+OB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果一個(gè)多位自然數(shù)的任意兩個(gè)相鄰數(shù)位上，左邊數(shù)位上的數(shù)總比右邊數(shù)位上數(shù)大1，那么我們把這樣的自然數(shù)叫做“妙數(shù)”．例如：321，6543，98，…都是“妙數(shù)”．

（1）若某個(gè)“妙數(shù)”恰好等于其個(gè)位數(shù)的153倍，則這個(gè)“妙數(shù)”為 ．

（2）證明：任意一個(gè)四位“妙數(shù)”減去任意一個(gè)兩位“妙數(shù)”之差再加上1得到的結(jié)果一定能被11整除．

（3）在某個(gè)三位“妙數(shù)”的左側(cè)放置一個(gè)一位自然數(shù)m作為千位上的數(shù)字，從而得到一新的四位自然數(shù)A，且m大于自然數(shù)A百位上的數(shù)字，否存在一個(gè)一位自然數(shù)n，使得自然數(shù)（9A+n）各數(shù)位上的數(shù)字全都相同？若存在請(qǐng)求出m和n的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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