如圖，O為兩同心圓圓心，點(diǎn)A為大圓上一點(diǎn)，點(diǎn)B為小圓上一點(diǎn)，且∠ABO=90°，AB=3，則該圓環(huán)的面積為（ ）

A．
B．3π
C．9π
D．6π
【答案】分析：令大圓的半徑為R，小圓的半徑為r，圓環(huán)的面積=大圓的面積-小圓的面積=π（R2-r2）；由∠ABO=90°，AB=3，利用勾股定理，R2-r2=AB2，問(wèn)題解決．
解答：解：設(shè)大圓的半徑為R，小圓的半徑為r，則
圓環(huán)的面積=π（R2-r2）①；
∵∠ABO=90°，AB=3，
∴△ABO是直角三角形，
∴R2-r2=AB2=32=9②．
∴由①②得圓環(huán)的面積=9π．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：該題運(yùn)用了圓環(huán)的面積求法，巧妙地和勾股定理結(jié)合將問(wèn)題解決．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，O為兩同心圓圓心，點(diǎn)A為大圓上一點(diǎn)，點(diǎn)B為小圓上一點(diǎn)，且∠ABO=90°，AB=3，則該圓環(huán)的面積為（　�。�
A、
3
π
B、3π
C、9π
D、6π

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如圖，O為兩同心圓圓心，點(diǎn)A為大圓上一點(diǎn)，點(diǎn)B為小圓上一點(diǎn)，且∠ABO=90°，AB=3，則該圓環(huán)的面積為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    3π
  3. C.
    9π
  4. D.
    6π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：單選題

已知：如圖所示，兩同心圓的圓心為O，大圓的弦AB、AC切小圓于D、E兩點(diǎn)，的度數(shù)為110°，則的度數(shù)為
[     ]
A.70°
B.90°
C.110°
D.130°

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同步練習(xí)冊(cè)答案