如圖，O為兩同心圓圓心，點(diǎn)A為大圓上一點(diǎn)，點(diǎn)B為小圓上一點(diǎn)，且∠ABO=90°，AB=3，則該圓環(huán)的面積為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    3π
  3. C.
    9π
  4. D.
    6π
C
分析：令大圓的半徑為R，小圓的半徑為r，圓環(huán)的面積=大圓的面積-小圓的面積=π（R2-r2）；由∠ABO=90°，AB=3，利用勾股定理，R2-r2=AB2，問題解決．
解答：設(shè)大圓的半徑為R，小圓的半徑為r，則
圓環(huán)的面積=π（R2-r2）①；
∵∠ABO=90°，AB=3，
∴△ABO是直角三角形，
∴R2-r2=AB2=32=9②．
∴由①②得圓環(huán)的面積=9π．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：該題運(yùn)用了圓環(huán)的面積求法，巧妙地和勾股定理結(jié)合將問題解決．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，O為兩同心圓圓心，點(diǎn)A為大圓上一點(diǎn)，點(diǎn)B為小圓上一點(diǎn)，且∠ABO=90°，AB=3，則該圓環(huán)的面積為（　�。�
A、
3
π
B、3π
C、9π
D、6π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年湖北省荊州市九年級(jí)第二次質(zhì)檢試題數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（10分）如圖以O為圓心的兩個(gè)同心圓，AB經(jīng)過圓心O，且與小圓相交于點(diǎn)A，與大圓相交于點(diǎn)B，小圓的切線AC與大圓相交于點(diǎn)D，且OC平分∠ACB．

1.⑴試判斷BC所在的直線與小圓的位置關(guān)系，并說明理由；

2.⑵試判斷線段AC、AD、BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

3.⑶若AB＝8cm，BC＝10cm，求大圓與小圓圍成的圓環(huán)的面積

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年江西省撫州市臨川區(qū)羅湖中學(xué)數(shù)學(xué)中考模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

如圖，O為兩同心圓圓心，點(diǎn)A為大圓上一點(diǎn)，點(diǎn)B為小圓上一點(diǎn)，且∠ABO=90°，AB=3，則該圓環(huán)的面積為（ ）

A．
B．3π
C．9π
D．6π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：單選題

已知：如圖所示，兩同心圓的圓心為O，大圓的弦AB、AC切小圓于D、E兩點(diǎn)，的度數(shù)為110°，則的度數(shù)為
[     ]
A.70°
B.90°
C.110°
D.130°

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同步練習(xí)冊(cè)答案