如下圖，已知O為△ABC內(nèi)上點(diǎn)，AD、BE、CF都經(jīng)過點(diǎn)O．

(1)求證：；

(2)若S△OAB＝S△OBC＝S△OCA，則O為△ABC的重心．

答案：
解析：

　　

　　


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

看圖回答下面問題：
（1）如下圖，已知：直線m∥n，A、B為直線n上兩點(diǎn)，C、P為直線m上兩點(diǎn)．請(qǐng)寫出圖中，△ABC和△ABP面積之間的數(shù)量關(guān)系；
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（2）如下圖，邊長為6的正三角形ABC，P是BC邊上一點(diǎn)，且PB=1，以PB為一邊作正三角形PBD，求△ADC的面積；
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（3）如下圖，邊長為6的正三角形ABC，P是BC邊上一點(diǎn)，且PB=2，以PB為一邊作正三角形PBD，求△ADC的面積；
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（4）根據(jù)上述計(jì)算的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了怎樣的規(guī)律？提出自己的猜想并依據(jù)下圖予以證明；
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（5）如下圖，有一塊正三角形的草皮ABC，由于某種原因，需要將三角形草皮ABE移植到三角形的草皮AEC的右側(cè)，成為一塊新的三角形草皮ADC（A、E、D三點(diǎn)要在一條直線上），并保持其面積不變，請(qǐng)你畫圖說明如何確定點(diǎn)D的位置．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如下圖，已知AB為⊙O直徑，P為AB延長線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的切線，設(shè)切點(diǎn)為C

(1)請(qǐng)你連接AC，作∠APC的平分線，交AC于點(diǎn)D，測(cè)量∠CDP的度數(shù)；

(2)∠CDP的度數(shù)是否隨點(diǎn)P在AB延長線上的位置的變化而變化?請(qǐng)你猜想并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　滬科七年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第19－26期　總第175－182期 滬科版 題型：044

如下圖，已知O為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，C為直線AB外一定點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)O自左而右運(yùn)動(dòng)時(shí)：

(1)∠α與∠各自的度數(shù)是否發(fā)生變化？

(2)若OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，那么在運(yùn)動(dòng)的過程中∠EOF的度數(shù)是否發(fā)生變化？

(3)若點(diǎn)O為直線AB上的定點(diǎn)，C為直線AB外一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C自左而右運(yùn)動(dòng)，那么∠EOF的度數(shù)是否發(fā)生變化？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：山東省月考題 題型：解答題

如下圖，已知P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，BP的延長線交AC于點(diǎn)D，若∠1=（9m﹣5）°，∠2=（8m+6）°，∠A=（9m﹣7）°，試求整數(shù)m的值。

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