【題目】如圖，在△ABC中，過頂點A的直線DE∥BC，∠ABC、∠ACB的平分線分別交DE于點E、D，若AC=3，AB=4，則DE的長為（　�。�

A. 1B. 3C. 4D. 7

【答案】D

【解析】

BE為∠ABC的角平分線，∠EBC=∠ABE，CD為∠ACB的角平分線，則∠ACD=∠DCB，因為BC∥DE，根據(jù)平行線的性質，內錯角相等，可得出AD=AC，AB=AE，所以DE=AD+AE=AB+AC，從而可求出DE的長度．

根據(jù)題意可得：∠EBC=∠ABE，∠ACD=∠DCB；

∵DE∥BC，

∴∠DCB=∠CDE，∠EBC=∠BED；

所以∠ADC=∠ACD，∠ABE=∠AEB，則AD=AC，AB=AE；

所以DE=AD+AE=AB+AC=3+4=7；

故選D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%，經試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價x（元）符合一次函數(shù)y=kx+b，且x=65時，y=55；x=75時，y=45．

（1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達式；

（2）若該商場獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價x之間的關系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學習小組在研究函數(shù)y=x3﹣2x的圖象與性質時，已列表、描點并畫出了圖象的一部分．

x

…

﹣4

﹣3.5

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

3.5

4

…

y

…

﹣

﹣

0

﹣

﹣

﹣

…

（1）請補全函數(shù)圖象；

（2）方程x3﹣2x=﹣2實數(shù)根的個數(shù)為　 　；

（3）觀察圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若等腰三角形的周長為26，一邊為11，則腰長為（ ）．

A. 11B. 7.5C. 11或7.5D. 以上都不對

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點M、N和∠AOB求作一點P，使P到點M、N的距離相等，且到∠AOB的兩邊的距離相等．（尺規(guī)作圖，不寫做法，保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】墊球是排球隊常規(guī)訓練的重要項目之一．訓練課上，甲、乙、丙三人相互之間進行墊球練習，每個人的球都等可能的傳給其他兩人，球最先從甲手中傳出，共進行兩次墊球

（1）請列舉出兩次傳球的所有等可能情況；

（2）求兩次傳球后，球回到甲手中的概率；

（3）兩次傳球后，球傳到乙手中的概率大還是傳到丙手中的概率大？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的周長是16，OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D且OD=2，△ABC的面積是________________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在數(shù)軸上點表示的數(shù)分別為-2，0，6，點與點之間的距離表示為，點與點之間的距離表示為，點與點之間的距離表示為．

（1）填空： ；

（2）點開始在數(shù)軸上運動，若點以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點和點分別以每秒2個單位長度，5個單位長度的速度向右運動．

①設運動時間為，請用含有的算式分別表示出；

②在①的條件下，的值是否隨著時間的變化而變化？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 某學校為了改善辦學條件，計劃采購A，B兩種型號的空調，已知采購3臺A型空調和2臺B型空調共需3.9萬元；采購4臺A型空調比采購5臺B空調的費用多0.6萬元．

（1）求A型空調和B型空調每臺各需多少萬元；

（2）若學校計劃采購A，B兩種型號空調共30臺，且采購總費用不少于20萬元不足21萬元，請求出共有那些采購方案．

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