【題目】如圖所示,在數(shù)軸上點表示的數(shù)分別為-2,0,6,點與點之間的距離表示為,點與點之間的距離表示為,點與點之間的距離表示為.
(1)填空: ;
(2)點開始在數(shù)軸上運動,若點以每秒1個單位長度的速度向左運動,同時,點和點分別以每秒2個單位長度,5個單位長度的速度向右運動.
①設(shè)運動時間為,請用含有的算式分別表示出;
②在①的條件下,的值是否隨著時間的變化而變化?若變化,請說明理由;若不變,請求其值.
【答案】(1)8,
(2)見解析.
【解析】
(1)根據(jù)各個點在數(shù)軸上表示的數(shù),求出AC的長,
(2)①用含有t的代數(shù)式表示出運動后,點A、B、C所表示的數(shù),進(jìn)而表示AB、BC、AC,
②根據(jù)BC、AB的長,計算BC-AB的值,得出結(jié)論.
解:(1)AC=|-2-6|=8,
故答案為:8.
(2)①移動t秒后,點A所表示的數(shù)為(-2-t),點B所表示的數(shù)為2t,點C所表示的數(shù)為(6+5t),
因此,AB=2t-(-2-t)=3t+2,BC=(6+5t)-2t=3t+6,AC=6+5t-(-2-t)=6t+8,
②BC-AB=3t+6-(3t+2)=4,
答:BC-AB的值不會隨著運動時間t的變化而變化,其值為4.
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【題目】如圖,正方形ABCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到正方形BEFG,EF與AD相交于點H,延長DA交GF于點K.若正方形ABCD邊長為,則AK= .
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【題目】如圖,在△ABC中,過頂點A的直線DE∥BC,∠ABC、∠ACB的平分線分別交DE于點E、D,若AC=3,AB=4,則DE的長為( ).
A. 1B. 3C. 4D. 7
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=56°,∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O,將∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折疊,點C與點O恰好重合,則∠OEC為______度.
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【題目】下列說法正確的是( )
A. 一組數(shù)據(jù)2,2,3,4,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2
B. 了解一批燈泡的使用壽命的情況,適合抽樣調(diào)查
C. 小明的三次數(shù)學(xué)成績是126分,130分,136分,則小明這三次成績的平均數(shù)是131分
D. 某日最高氣溫是,最低氣溫是,則該日氣溫的極差是
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【題目】某校實驗課程改革,初三年級設(shè)罝了A,B,C,D四門不同的拓展性課程(每位學(xué)生只選修其中一門,所有學(xué)生都有一門選修課程),學(xué)校摸底調(diào)査了初三學(xué)生的選課意向,并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩個不完整的統(tǒng)計圖,問該校初三年級共有多少學(xué)生?其中要選修B、C課程的各有多少學(xué)生?
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【題目】下列命題:①因為,所以是;②平行于同一條直線的兩條直線平行;③相等的角是對頂角;④三角形三條中線的交點是三角形的重心;⑤同位角相等.其中真命題的個數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖,已知正方形ABCD的對角線交于O點,點E,F分別是AO,CO的中點,連接BE,BF,DE,DF,則下列結(jié)論中一定成立的是________.(把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上)
①BF=DE;②∠ABO=2∠ABE;③S△AED=S△ACD;④四邊形BFDE是菱形.
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