【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，點(diǎn)P是直線AD上一點(diǎn)，若滿足△PBC是等腰三角形的點(diǎn)P有且只有3個(gè)，則AD的長(zhǎng)為______．

【答案】3或2

【解析】①如圖，當(dāng)AB=AD時(shí)

滿足△PBC是等腰三角形的點(diǎn)P有且只有3個(gè)，

△P1BC,△P2BC是等腰直角三角形,△P3BC是等腰直角三角形(P3B=P3C)，

則AB=AD=3.

②當(dāng)AB<AD，且滿足△PBC是等腰三角形的點(diǎn)P有且只有3個(gè)時(shí)，如圖，

易知P2是AD的中點(diǎn),BC=BP1=BP2=CP2=CP3，

此時(shí)易知△P2BC是等邊三角形，

在Rt△ABP2中,∵AB=3,∠ABP2=30°，

∴AP2=ABtan30°=，

∴BC=AD=2AP2=

③當(dāng)AB>AD時(shí)，直線AD上只有一個(gè)點(diǎn)P滿足△PBC是等腰三角形。

故答案為：3或.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求證：△CAE∽△CBF．

（2）若BE=1，AE=2，求CE的長(zhǎng)．

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（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；

（2）若點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，判斷BE與AC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）若△ABE是等邊三角形，AD=，求對(duì)角線AC的長(zhǎng)．

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（1）若，求m和b的值；

（2）求的值；

（3）判斷以FM為直徑的圓與AB所在直線的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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