（1）已知：如圖1，已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．求證：DE=DF．

（2）如圖2，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AC是⊙O的直徑，D是弧AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作直線BC的垂線，分別交CB，CA的延長線于E，F(xiàn)，求證：EF是⊙O的切線．

 

【答案】

（1）見解析（2）見解析

【解析】（1）連接AD，根據(jù)等腰三角形的三線合一定理得出AD平分∠BAC，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出DE=DF即可；

（2）連接OD，根據(jù)圓周角定理得出BA⊥BC，推出EF∥AB，根據(jù)垂徑定理得出OD⊥AB，即可得出OD⊥EF，根據(jù)切線的判定推出即可．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2007年5月17日我市榮獲“國家衛(wèi)生城市稱號”．在“創(chuàng)衛(wèi)”過程中，要在東西方向M、N兩地之間修建一條道路．已知：如圖C點(diǎn)周圍180m范圍內(nèi)為文物保護(hù)區(qū)，在MN上點(diǎn)A處測得C在A的北偏東60°方向上，從A向東走500m到達(dá)B處精英家教網(wǎng)，測得C在B的北偏西45°方向上．
（1）NM是否穿過文物保護(hù)區(qū)？為什么？（參考數(shù)據(jù)：
3
≈1.732）
（2）若修路工程順利進(jìn)行，要使修路工程比原計劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25%，則原計劃完成這項工作需要多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、已知，如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），分別以A、B為圓心的圓與x軸相切，則圖中兩個陰影部分面積的和為
π
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，∠1=∠2，
 
．求證：AB=AC．
（1）在橫線上添加一個使命題的結(jié)論成立的條件；
（2）寫出證明過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，直角坐標(biāo)系內(nèi)的矩形ABCD，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），BC=2AB，P為
AD邊上一動點(diǎn)（與點(diǎn)A、D不重合），以點(diǎn)P為圓心作⊙P與對角線AC相切于點(diǎn)F，過P、F作直線L，交BC邊于點(diǎn)E，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)P1位置時，直線L恰好經(jīng)過點(diǎn)B，此時直線的解析式是y=2x+1，
（Ⅰ）求BC、AP1的長；
（Ⅱ）設(shè)AP=m，梯形PECD的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量m的取值范圍；
（Ⅲ）以點(diǎn)E為圓心作⊙E與x軸相切，探究并猜想：⊙P和⊙E有哪幾種位置關(guān)系，并求出AP相應(yīng)的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，拋物線y=-
3
3
x2-
2
3
3
x+
3
的圖象與x軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交精英家教網(wǎng)于C點(diǎn)，⊙M經(jīng)過原點(diǎn)O及點(diǎn)A、C，點(diǎn)D是劣弧
OA
上一動點(diǎn)（D點(diǎn)與A、O不重合）．
（1）求拋物線的頂點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）求⊙M的面積；
（3）連CD交AO于點(diǎn)F，延長CD至G，使FG=2，試探究，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動到何處時，直線GA與⊙M相切，并請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案