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（2002•江西）關于x的方程x2-2x+k=0有兩個不相等的實數根，則實數k的取值范圍是（ ）
A．k＞1
B．k≥1
C．k＜1
D．k≤1
【答案】分析：若一元二次方程有兩不等實數根，則根的判別式△=b2-4ac＞0，建立關于k的不等式，求出k的取值范圍．
解答：解：∵a=1，b=-2，c=k
∴△=b2-4ac=（-2）2-4×1×k=4-4k，
∵方程x2-2x+k=0有兩個不相等的實數根，
∴4-4k＞0，
解得k＜1
故本題選C．
點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面解方程組的方法，然后回答有關問題：
解方程組
19x+18y=17①
17x+16y=15②
時，如果直接消元，那將是很繁瑣的，若采用下面的解法則會簡便許多．
解：①-②，得2x+2y=2，即x+y=1③
③×16，得16x+16y=16④
②-④，得x=-1，從而y=2∴方程組的解為
x=-1
y=2

請你采用上述方法解方程組：
2006x+2005y=2004
2004x+2003y=2002

并猜測關于x、y的方程組
(a+2)x+(a+1)y=a
(b+2)x+(b+1)y=b
(a≠b)的解是什么？并利用方程組的解加以驗證．

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A．k＞1
B．k≥1
C．k＜1
D．k≤1

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科目：初中數學 來源：2002年江西省中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2002•江西）關于x的方程x2-2x+k=0有兩個不相等的實數根，則實數k的取值范圍是（ ）
A．k＞1
B．k≥1
C．k＜1
D．k≤1

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