如圖,在△ABC中,D是AB上一點,DF交AC于點E,DE=FE,AE=CE,AB與CF有什么位置關系?證明你的結論.

AB∥CF.證明如下:∵∠AED與∠CEF是對頂角,∴∠AED=∠CEF,在△ADE和△CFE中,∵DE=FE,∠AED=∠CEF,AE=CE,∴△ADE≌△CFE.∴∠A=∠FCE.∴AB∥CF.

【解析】

首先根據(jù)已知條件證明三角形全等,再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)有目的地證明相關的角相等,從而證明直線平行.

考點:全等三角形的判定與性質(zhì);平行線的判定.

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