如圖，在△ABC中，D是AB上一點，DF交AC于點E，DE=FE，AE=CE，AB與CF有什么位置關系？證明你的結論．

AB∥CF．證明如下：∵∠AED與∠CEF是對頂角，∴∠AED=∠CEF，在△ADE和△CFE中，∵DE=FE，∠AED=∠CEF，AE=CE，∴△ADE≌△CFE．∴∠A=∠FCE．∴AB∥CF．

【解析】

首先根據(jù)已知條件證明三角形全等，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)有目的地證明相關的角相等，從而證明直線平行．

考點：全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線的判定．

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