【題目】如圖，經(jīng)過正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)、、、，請(qǐng)你僅用網(wǎng)格中的格點(diǎn)及無刻度的直尺分別在圖1、圖2、圖3中畫出一個(gè)滿足下列兩個(gè)條件的：

（1）頂點(diǎn)在上且不與點(diǎn)、、、重合；

（2）在圖1、圖2、圖3中的正切值分別為1、、2.

【答案】見解析.

【解析】

①根據(jù)圓周角定理找到P點(diǎn)使∠P=45°即可；
②如圖，∠P=∠A，利用∠A的正切為確定點(diǎn)∠P；
③找到能與∠AFC相等的P點(diǎn)，確定出∠EPC即可.

解：①如圖1中，tan∠P=1．
理由：∵∠P=∠DOC=45°，
∴tan∠P=1．
∴∠P即為所求；
如圖2中，tan∠P=．
理由：∵∠P=∠FAC，
∴tan∠P=tan∠FAC=．
∴∠P即為所求．
如圖3中，tan∠EPC=2．
理由：∵∠E=∠FAC，PE是直徑，
∴∠FAC+∠AFC=90°，∠E+∠EPC=90°，
∴∠AFC=∠EPC，tan∠EPC=tan∠AFC==2．
∴∠EPC即為所求；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小東從A地出發(fā)以某一速度向B地走去,同時(shí)小明從B地出發(fā)以另一速度向A地走去,y1,y2分別表示小東、小明離B地的距離y(km)與所用時(shí)間x(h)的關(guān)系,如圖所示,根據(jù)圖象提供的信息,回答下列問題:

(1)試用文字說明交點(diǎn)P所表示的實(shí)際意義;

(2)求y1與x的函數(shù)關(guān)系式;

(3)求A,B兩地之間的距離及小明到達(dá)A地所需的時(shí)間.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)盒中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球．

（Ⅰ）請(qǐng)用列表法（或畫樹狀圖法）列出所有可能的結(jié)果；

（Ⅱ）求兩次取出的小球標(biāo)號(hào)相同的概率；

（Ⅲ）求兩次取出的小球標(biāo)號(hào)的和大于6的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD為等邊△ABC的高，E、F分別為線段AD、AC上的動(dòng)點(diǎn)，且AE＝CF，當(dāng)BF+CE取得最小值時(shí)，∠AFB＝（　　）

A. 112.5°B. 105°C. 90°D. 82.5°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2BC，點(diǎn)D在邊AC上，連接BD，過A作BD的垂線交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）若M，N分別為線段AB，EC的中點(diǎn)，如圖1，求證：MN⊥EC；

（2）如圖2，過點(diǎn)C作CF⊥EC交BD于點(diǎn)F，求證：AE＝2BF；

（3）如圖3，以AE為一邊作一個(gè)角等于∠BAC，這個(gè)角的另一邊與BE的延長(zhǎng)線交于P點(diǎn)，O為BP的中點(diǎn)，連接OC，求證：OC＝（BE﹣PE）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某儲(chǔ)運(yùn)部緊急調(diào)撥一批物資，調(diào)進(jìn)物資共用4小時(shí)，調(diào)進(jìn)物資2小時(shí)后開始調(diào)出物資（調(diào)進(jìn)物資與調(diào)出物資的速度均保持不變）.儲(chǔ)運(yùn)部庫(kù)存物資（噸）與時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，這批物資從開始調(diào)進(jìn)到全部調(diào)出需要的時(shí)間是（ ）

A. 4小時(shí)B. 4.3小時(shí)C. 4.4小時(shí)D. 5小時(shí)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在圓中，、是圓的半徑，點(diǎn)在劣弧上，，，，連接.

（1）如圖1，試說明：平分；

（2）如圖2，點(diǎn)在弦的延長(zhǎng)線上，連接，如果是直角三角形，求的長(zhǎng)；

（3）如圖3，點(diǎn)在弦上，與點(diǎn)不重合，連接與弦交于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)與點(diǎn)的距離為，的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A（﹣1，0），B（4，0），C（0，3）三點(diǎn)在拋物線y＝ax2+bx+c上，D為直線BC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，E在CB上，∠DEC＝90°

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如圖1，求線段DE長(zhǎng)度的最大值；

（3）如圖2，F為AB的中點(diǎn)，連接CF，CD，當(dāng)△CDE中有一個(gè)角與∠CFO相等時(shí)，求點(diǎn)D的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：小明遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，在△ABC中，AB＝AC，過點(diǎn)B作射線BE，點(diǎn)D為射線BE上的點(diǎn)，連接AD、CD，且∠BDC＝∠BAC，求證：AD平分∠CDE．小明認(rèn)真觀察圖形，又發(fā)現(xiàn)一對(duì)相等的角，利用相等的一對(duì)角和一對(duì)邊，過點(diǎn)A作雙垂直，構(gòu)造全等三角形，如圖2，從而將問題解決．

（1）根據(jù)閱讀材料，證明AD平分∠CDE；

用學(xué)過的知識(shí)或參考小明的方法，解決下面的問題：

（2）如圖3，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝α，將Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AEF（點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F），連接BE、FC，延長(zhǎng)FC交B于點(diǎn)M．

①找出圖中與∠BCM相等的角，并加以證明；

②猜想線段CF與BM之間的數(shù)量關(guān)系（用含α的式子表示），并證明你的猜想．

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同步練習(xí)冊(cè)答案