Question

【題目】已知反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點M（2，1）
（1）求該函數(shù)的表達式；
（2）當2＜x＜4時，求y的取值范圍（直接寫出結果）．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點M（2，1），

∴k=2×1=2，

∴該函數(shù)的表達式為y= ；

（2）解：∵y= ，

∴x= ，

∵2＜x＜4，

∴2＜ ＜4，

則2y＜2且2＜4y，

解得： ＜y＜1．

【解析】（1）運用待定系數(shù)法，把M坐標代入即可；（2）由反比例函數(shù)關系式，把x代換為y的代數(shù)式表示，求出y的范圍.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解反比例函數(shù)的性質(zhì)的相關知識，掌握性質(zhì):當k＞0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小； 當k＜0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大．