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【題目】如圖， 是的中線，，分別是和延長線上的點，且，連結，．下列說法：①；②和面積相等；③；④．其中正確的有（　�。�

A.個B.個C.個D.個

【答案】D

【解析】

根據三角形中線的定義可得BD=CD，然后利用“邊角邊”證明△BDF和△CDE全等，根據全等三角形對應邊相等可得CE=BF，全等三角形對應角相等可得∠F=∠CED，再根據內錯角相等，兩直線平行可得BF∥CE，最后根據等底等高的三角形的面積相等判斷出②正確．

∵AD是△ABC的中線，

∴BD=CD，

在△BDF和△CDE中，

∴△BDF≌△CDE（SAS），故④正確

∴CE=BF，∠F=∠CED，故①正確，

∴BF∥CE，故③正確，

∵BD=CD，點A到BD、CD的距離相等，

∴△ABD和△ACD面積相等，故②正確，

綜上所述，正確的是①②③④共4個．

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某中學對本校初2017屆500名學生中中考參加體育加試測試情況進行調查，根據男生1000米及女生800米測試成績整理，繪制成不完整的統(tǒng)計圖，（圖①，圖②），請根據統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：

（1）該校畢業(yè)生中男生有 人；扇形統(tǒng)計圖中a= ；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若500名學生中隨機抽取一名學生，這名學生該項成績在8分及8分以下的概率是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】菱形ABCD中、∠BAD＝120°，點O為射線CA 上的動點，作射線OM與直線BC相交于點E，將射線OM繞點O逆時針旋轉60°，得到射線ON，射線ON與直線CD相交于點F．

（1）如圖①，點O與點A重合時，點E，F分別在線段BC，CD上，請直接寫出CE，CF，CA三條段段之間的數量關系；

（2）如圖②，點O在CA的延長線上，且OA＝AC，E，F分別在線段BC的延長線和線段CD的延長線上，請寫出CE，CF，CA三條線段之間的數量關系，并說明理由；

（3）點O在線段AC上，若AB＝6，BO＝2，當CF＝1時，請直接寫出BE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，BE平分∠ABC交AC邊于E，兩線相交于F點．

（1）若∠BAC=60°，∠C=70°，求∠AFB的大小；

（2）若D是BC的中點，∠ABE=30°，求證：△ABC是等邊三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數y= 的圖象經過點M（2，1）
（1）求該函數的表達式；
（2）當2＜x＜4時，求y的取值范圍（直接寫出結果）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知， 四邊形， 連接，，．

（1）如圖， 求證：平分；

（2）如圖，點在的延長線上，連接交于點，求證：；

（3）如圖3，在的條件下，連接，點在延長線上，連接，延長與延長線交于點， 若，， 的面積與的面積比為， ，，求的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y=k1x+b(k1≠0)與反比例函數的圖象交于點A(-1，2)，B(m，-1)．

(1)求一次函數與反比例函數的解析式；

(2)在x軸上是否存在點P(n，0)，使△ABP為等腰三角形，請你直接寫出P點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如果一元一次方程的根是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的關聯(lián)方程．

（1）在方程①3x﹣1＝0，②x+1＝0，③x﹣（3x+1）＝﹣5中，不等式組的關聯(lián)方程是　 　；（填序號）

（2）若不等式組的一個關聯(lián)方程的根是整數，則這個關聯(lián)方程可以是　 　；（寫出一個即可）

（3）若方程3﹣x＝2x，3+x＝2（x+）都是關于x的不等式組的關聯(lián)方程，直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，甲，乙兩軍區(qū)進行軍事演練，乙軍區(qū)在河東岸處，因不知河寬，甲軍的狙擊手在處很難瞄準乙軍軍營，于是甲軍連長站在西岸的點處，調整好自己的帽子，使視線恰好擦著帽舌邊緣看到乙軍軍營處，然后他后退到點，這時他的視點恰好落在處，此時他只需測量腳站的點和點的距高，即可知道狙擊手與乙軍軍營的距離，他判斷的依據是( ）

A.B.C.D.

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