為了響應政府提出的由中國制造向中國創(chuàng)造轉(zhuǎn)型的號召,某公司自主設計了一款成本為40元的可控溫杯,并投放市場進行試銷售,經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)該產(chǎn)品每天的銷售量y(件)與銷售單價x(元)滿足一次函數(shù)關系:y=﹣10x+1200.
(1)求出利潤S(元)與銷售單價x(元)之間的關系式(利潤=銷售額﹣成本);
(2)當銷售單價定為多少時,該公司每天獲取的利潤最大?最大利潤是多少元?
【考點】二次函數(shù)的應用.
【分析】(1)根據(jù)“總利潤=單件的利潤×銷售量”列出二次函數(shù)關系式即可;
(2)將得到的二次函數(shù)配方后即可確定最大利潤.
【解答】解:(1)S=y(x﹣40)=(x﹣40)(﹣10x+1200)=﹣10x2+1600x﹣48000;
(2)S=﹣10x2+1600x﹣48000=﹣10(x﹣80)2+16000,
則當銷售單價定為80元時,工廠每天獲得的利潤最大,最大利潤是16000元.
【點評】此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實際生活中的應用,最大銷售利潤的問題常利函數(shù)的增減性來解答,要注意應該在自變量的取值范圍內(nèi)求最大值(或最小值).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=ax2+bx+c(a>0)與x軸交于點O、M.對稱軸為直線x=2,以OM為直徑作圓A,以OM的長為邊長作菱形ABCD,且點B、C在第四象限,點C在拋物線對稱軸上,點D在y軸負半軸上;
(1)求證:4a+b=0;
(2)若圓A與線段AB的交點為E,試判斷直線DE與圓A的位置關系,并說明你的理由;
(3)若拋物線頂點P在菱形ABCD的內(nèi)部且∠OPM為銳角時,求a的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
已知:如圖,OA,OB是⊙O的兩條半徑,且OA⊥OB,點C在⊙O上,則∠ACB的度數(shù)為( 。
A.45° B.35° C.25° D.20°
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
國家電力總公司為了改善農(nóng)村用電電費過高的現(xiàn)狀,目前正在全國各地農(nóng)村進行電網(wǎng)改造,某地有四個村莊A、B、C、D,且正好位于一個正方形的四個頂點,現(xiàn)計劃在四個村莊聯(lián)合架設一條線路,他們設計了四種架設方案,如圖實線部分.請你幫助計算一下,哪種架設方案最省電線.
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